6 二次根式（重点练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

第6课时二次根式（重点练） 第二章 实数 一、选择题. 1.（2020 •紫云县期末）下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2.（2020•高邮市二模）若与是同类二次根式，则m的值可以是（　　） A．12 B．24 C．36 D．48 3.（2020•绥化）化简|3|的结果正确的是（　　） A．3 B．3 C．3 D．3 4.（2020•朝阳）计算的结果是（　　） A．0 B． C． D． 5.（2020 •德城区月考）当a为实数时，a，则a在数轴上对应的点在（　　） A．原点的左侧 B．原点或原点右侧 C．原点的右侧 D．原点或原点的左侧 6.（2020 •河北期末）若1≤x≤4，则化简的结果为（　　） A．2x﹣5 B．3 C．3﹣2x D．﹣3 二、填空题. 7.（2020 •蕲春县期中）已知，x、y是有理数，且y4，则2x+3y的立方根为　　． 8.（2020 •大冶市期末）已知实数a满足|2018﹣a|a，那么a﹣20182+1的值是　． 9.（2020•娄底期末）2，3，4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　　． 三、解答题. 10.（2020 •潮南区期末）已知a2，b2．求下列式子的值： （1）a2b+ab2； （2）（a﹣2）（b﹣2）． 11.（2020•内江期末）某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究： （1）填空　　；　　； （2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于　　 A．aB．﹣a C．|a| D．不确定 （3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：． （4）请你参照数学兴趣小组的研究规律，化简：． 12. 小明在解决问题：已知a，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的： ∵a2 ∴a﹣2 ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3 ∴a2﹣4a＝﹣1 ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简 （2）若a求4a2﹣8a+1的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第6课时二次根式（重点练） 第二章 实数 一、选择题. 1.（2020 •紫云县期末）下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．无意义，不是二次根式； B．在x＜0时无意义，不一定是二次根式； C．在﹣2＜a＜2时，无意义，不一定是二次根式； D．中a2≥0，一定是二次根式； 故选：D． 2.（2020•高邮市二模）若与是同类二次根式，则m的值可以是（　　） A．12 B．24 C．36 D．48 【答案】B 【解析】A、2，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意； B、2，与是同类二次根式，故本选项符合题意； C、6，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意； D、4，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意； 故选：B． 3.（2020•绥化）化简|3|的结果正确的是（　　） A．3 B．3 C．3 D．3 【答案】D 【解析】∵， ∴|3|． 故选：D． 4.（2020•朝阳）计算的结果是（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【解析】原式 ． 故选：B． 5.（2020 •德城区月考）当a为实数时，a，则a在数轴上对应的点在（　　） A．原点的左侧 B．原点或原点右侧 C．原点的右侧 D．原点或原点的左侧 【答案】D 【解析】由题意可知：﹣a≥0， ∴a≤0， 故选：D． 6.（2020 •河北期末）若1≤x≤4，则化简的结果为（　　） A．2x﹣5 B．3 C．3﹣2x D．﹣3 【答案】A 【解析】∵1≤x≤4，∴原式＝|1﹣x|﹣|x﹣4|＝x﹣1﹣（4﹣x）＝x﹣1﹣4+x＝2x﹣5， 故选：A． 二、填空题. 7.（2020 •蕲春县期中）已知，x、y是有理数，且y4，则2x+3y的立方根为　﹣2　． 【答案】-2 【解析】由题意得：， 解得：x＝2， 则y＝﹣4， 2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8． 所以2． 故答案是：﹣2． 8.（2020 •大冶市期末）已知实数a满足|2018﹣a|a，那么a﹣20182+1的值是　． 【答案】2020 【解析】∵有意义， ∴a﹣2019≥0， 解得：a≥2019， ∵|2018﹣a|a， ∴a﹣2018a， 故2018， ∴a﹣2019＝20182， ∴a﹣20182+1＝a﹣（a﹣2019）+1＝2020． 故答案为：2020． 9.（2020•娄底期末）2，3，4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　　． 【答案】（n+1） 【解析】由2，3，4，…得 （n+1）， 故答案为：（n+