第11章 第8课时　多边形的外角和-2020秋人教版八年级数学上册课件(共19张PPT)

第十一章　三角形 第8课时　多边形的外角和 学习目标 (2)多边形的外角和与边数无关． 360 知识要点 1.填空： (1)三角形的外角和等于 ； (2)五边形的外角和等于 ； (3)八边形的外角和等于 . 知识点二：运用多边形的外角和进行相关计算 (1)已知一个正多边形的一个外角，求该多边形的边数； (2)已知一个正多边形的边数，求该多边形的每一个外角； (3)注：①正多边形的外角和等于360°； ②正n边形的每个顶点处各取一个外角，则有n个外角； ③正多边形的每一个外角都相等． 360° 360° 360° 对点训练 3.正十边形的外角和为 . 4．一个正n边形的一个外角等于90°，则n的值等于 . 5．正六边形的每一个外角的度数都是 . 图略 知识点三：多边形的内角和与外角和的综合应用 (1)多边形的一个内角与该角的外角互补． (2)注意灵活应用多边形的内角和公式与外角和等于360°，可快速解题． 6.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于 . 7．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和的度数等于 . 8．已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是 . 360° 4 60° 9.【例1】正多边形的一个外角的度数为72°，则这个正多边形的边数为(　　) A．4 B.5 C．6 D.7 小结：正多边形的外角和是360°，且这个正多边形的每个外角相等. 72° 1800° 6 13.一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为(　　) A．1260° B.1080° C．1620° D.360° B 精典范例 10.【例2】若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为(　　) A．6 B.7 C．8 D.9 小结：结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程. B 变式练习 14.一个多边形的内角和比外角和多540°，这个多边形为(　　) A．五边形 B.六边形 C．七边形 D.八边形 C 11.【例3】如图，蚂蚁从点M出发，沿直线行走4米后左转36°，再沿直线行走4米，又左转36°，…，照此