20.1 数据的集中趋势-八年级下册初二数学【能力拓展练习】人教版

能力拓展练习 综合测试卷 +参考答案 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 典题精练 1. D 2. C 3. 6 4. 3 5. 90 6. 89 7. 解： （ 1 ） x 乙 = （ 73+80+82+83 ） ÷4=79.5 ， ∵80.25＞79.5 ， ∴ 应选派甲 . （ 2 ） x 甲 = （ 85×2+78×1+85×3+73×4 ） ÷ （ 2+1+3+4 ） =79.5 ， x 乙 = （ 73×2+80×1+82×3+83×4 ） ÷ （ 2+1+3+4 ） =80.4 ， ∵79.5＜80.4 ， ∴ 应选派乙 ． 中考实练 8. A 9. 120 10. （ 1 ） ①108° ②9 6 （ 2 ） 10×25%+8×45%+5×30%7.6 答： 这个公司平均每人所创年利润是 7.6 万元 . 拓展提高 11. 解： （ 1 ） 甲民主评议的得分是 200×25%=50 （分）； 乙民主评议的得分是 200×40%=80 （分）； 丙民主评议的得分是 200×35%=70 （分） ． （ 2 ） 甲的成绩 ： （ 75×4+93×3+50×3 ） ÷ （ 4+3+3 ） =729÷10= 72.9 （分） 乙的成绩：（ 80×4+70×3+80×3 ） ÷ （ 4+3+3 ） =770÷10=77 （分） 丙的成绩 ： （ 90×4+68×3+70×3 ） ÷ （ 4+3+3 ） =774÷10=77.4 （分） ∵77.4＞77＞72.9 ， ∴ 丙的得分最高 ． 20.1.2 中位数和众数 典题精练 1. C 2. A 3. C 4. B 5. 9 6. 2.5 7. 4 8. 6 9. -1 或 3 或 9 10. 26 11． 解： （ 1 ） 15÷30%=50 （名）， 50×20%=10 （名）， 即 该班 共有 50 名学生， 其中穿 175 型校服的学生有 10 名； （ 2 ） 185 型的学生人数为 50-3-15-15-10-5=50-48=2 （名）， 补全统计图如图所示： （ 3 ） 185 型校服所对应的扇形圆心角为 2 50 ×360°=14.4° ； （ 4 ） 165 型和 170 型出现的次数最多， 都是 15 次， 故众 数是 165 和 170 ； 共有 50 个数据 ， 第 25 ， 26 个数据都是 170 ， 故中位数是 170． 中考实练 12. D 13. C 14. B 15. 3 球 16. 解： （ 1 ） 70 0.2 （ 2 ） 见答图 （ 3 ） 80≤x＜90 （ 4 ） 该校参加本次比赛的 3000 名学生中成绩 “优” 等 的约有： 3000×0.25=750 （人） ． 17. 解： （ 1 ） 由统计图可知： 月平均气温最高值为 30.6℃ ， 最低气温为 5.8 ℃. 相应月份的用电量分别为 124 千瓦时和 110 千瓦时 ． （ 2 ） 当气温较高或较低时 ， 用电量较多 ； 当气温适宜 时， 用电量较少 . （ 3 ） 能， 因为中位数刻画了中间水平 ． 拓展提高 18. 解： ∵ 一组数据 1 ， 2 ， 3 ， …， n （从左往右数， 第 1 个数是 1 ， 第 2 个数是 2 ， 第 3 个数是 3 ， 依此类推， 第 n 个 数是 n ）， ∴ 这组数据的中位数与平均数相等， ∵ 这组数据的各数之和是 s ， 中位数是 k ， ∴s=nk． ∵ n+1 2 =k ， ∴n=2k-1 ， ∴s=nk= （ 2k-1 ） k=2k 2 -k. 人数 型号 20 15 10 5 3 0 160 165 170 175 180 185 10 2 第 11 题答图 频数（人） 成绩（分） 70 60 50 40 30 20 10 0 50 60 70 80 90 100 第 16 题答图 频数分布直方图 33 $$ 能力拓展练习 NENGLITUOZHANLIANXI 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 考点精析 知识点： 加权平均数 例 1. 为了满足顾客的需求， 某商场将 5 kg 奶糖， 3 kg 酥心糖和 2 kg 水果糖混合成什锦糖出售， 已知 奶糖的售价为每千克 40 元， 酥心糖为每千克 20 元， 水果糖为每千克 15 元， 混合后什锦糖的售价应为每 千克 （ ） A. 25.00 元 B. 28.50 元 C. 29.00 元 D. 34.50 元 【解析】 根据题意列出算式， 计算即可得到结果 . 【答案】 C 【点拨】 此题考查了加权平均数， 熟练掌握加权 平均数的求法是解本题的关键 . 典题精练 一、 选择题 1. 小王参加某企业招聘测试， 他的