第1章 一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册尖子生培优检测卷（苏科版）

2020-2021学年九年级数学上册《尖子生培优检测卷》（苏科版） 第1章 一元二次方程 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．（2020·深圳市高级中学初三一模）一元二次方程x(x-2)=x的根是(　　) A．0 B．2 C．3或0 D．0或-3 2．（2020·山东岚山初三其他）用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·重庆八中初二期中）已知关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根是3，则另一个根是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2 4．（2019·曲阜师范大学附属实验学校初二期末）设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2014 B．2013 C．2012 D．2011 5．（2020·哈密市第四中学初三期中）如图，某小区规划在一个长、宽的长方形土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为，那么通道宽应设计成多少？设通道宽为，则由题意列得方程为（ ） A．(30-x)(20-x)=78 B．(30-2x)(20-2x)=78 C．(30-2x)(20-x)=6×78 D．(30-2x)(20-2x)=6×78 6．（2020·安徽省初二期末）有两个一元二次方程：M：ax2＋bx＋c＝0，N：cx2＋bx＋a＝0，以下四个结论中，错误的是（ ） A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N也有两根符号相同 C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D．如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个跟必是x＝1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2019·福建省泉州第一中学初二期末）已知 x(x+1)＝x+1，则x＝________． 8．（2020·盐城市盐都区实验初中初二月考）写出一个一元二次方程使其一个根为1________. 9．（2019·北京初三期中）把一元二次方程化为一般形式为：_________________，二次项为： _______，一次项系数为：_____，常数项为：______． 10．（2018·内蒙古临河初三期中）若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_____． 11．（2020·北京市文汇中学初二期中）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m的值为_____． 12．（2020·四川苍溪初三期末）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是_____． 13．（2020·山东烟台中考真题）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 14．（2020·江苏如东初二期中）已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为__________． 15．（2020·黑河市第二中学初二期末）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_____m． 16．（2019·景泰县第四中学初三一模）对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．(7分)（2019·全国初三单元测试）用适当的方法解方程（1）(x-5)2=16； （2）x2-4x+1=0. 18．(7分)（2019·全国初三单元测试）某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，将一块面积为1000m2的原广场，向其四周扩充一条宽度相等的人行道，要求扩充后的矩形广场长60m、宽30m．试求扩充的人行道的宽度． 19．(8分)（2020·湖北茅箭?初三其他）已知关于x的方程x2＋ax＋a－3＝0． (1) 若该方程有一根是－2，求另一根； (2) 求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20．(8分)（2019·曲阜师范大学附属实验学校初二期末）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产