河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二8月线上考试数学试题（二） (2份打包)

答案第 1页，总 12页 高一数学线上测试(二)参考答案 1．C【解析】 由 , ,a b c R ，且 a b ，则 0a b  ， 对于 A 中，由 ( ) ( ) 2a c b c a b c      ，其中( ) 2a b c  不一定大于 0，所以不一定成立； 对于 B 中，由 ( )ac bc a b c    ， 当 0c  时，可得( ) 0a b c   ，此时ac bc ，所以 B 不一定成立； 对于 C 中，因为 20, 0a b c   ，可得 2( ) 0a b c  ，所以 C 一定成立； 对于 D 中，当 2c  0 时，可得 2 0 c a b   ，所以 D 不一定成立. 故选：C. 2．A【解析】 8 1 1 x y     8 1 16 162 2 10 10 2 18y x y xx y x y x y x y x y                  当且仅当 16y x x y  ，即 12x  ， 3y  时， 2x y 取得最小值18故选 A 3．D【解析】因为 na 等比数列，且 3 11 74 ,a a a 27 74 0a a   ，解得 7 4a  ， 数列 nb 是等差数列，则 3 11 7 72 2 8b b b a    ，故选：D. 4．A【解析】根据三视图，画出多面体立体图形， 1 4D D 上的点在正视图中都对应点 M,直线 3 4B C 上的点在俯视图中对应的点为 N, ∴在正视图中对应 M ,在俯视图中对应 N 的点是 4D ,线段 3 4D D ,上的所有点在侧试图中都对应 E ,∴点 答案第 2页，总 12页 4D 在侧视图中对应的点为 E . 故选：A 5．D【解析】 圆的方程可化为   2 21 1 4x y    ，点 M 到直线l 的距离为 2 2 2 1 1 2 5 2 2 1 d        ，所以直线l 与 圆相离． 依圆的知识可知，四点 , , ,A P B M 四点共圆，且 AB MP ，所以 1 4 4 4 2PAM PM AB S PA AM PA       ，而 2 4PA MP  ， 当直线 MP l 时， min 5MP  ， min 1PA  ，此时 PM AB 最小． ∴  1: 1 1 2 MP y x   即 1 1 2 2 y x  ，由 1 1 2 2 2 2 0 y x x y         解得， 1 0 x y     ． 所以以 MP 为直径的圆的方程为    1 1 1 0x x y y     ，即 2 2 1 0x y y    ， 两圆的方程相减可得： 2 1 0x y   ，即为直线 AB 的方程． 故选：D. 6．A【解析】 ∵ b c ，∴ B C ， 又 °60C  ， ∴ °B 60 ， 由正弦定理可得 sin sin b C B c   2sin60 2 26   ∴B=45°. 故选：A 7．A【解析】 根据题意，建立如图所示直角坐标系： 答案第 3页，总 12页 则： 1C E  (1, 1, 1)   设平面 1 1B DC 的法向量为n  ( , , )x y z 则 1 11 0 0 n B D n BC         可得： 0 2 0 x y x z        取n  (2, 2, 1)   则 1,cos n C E  = 1 1 n C E n C E    5 5 3 93 3    设直线 1C E 与平面 1 1B DC 的夹角为 则 5 3 9 sin  ， 2 6 1 sin 9 cos    . 故选：A. 8．B【解析】 因为方程  21 3 2y x    所以 1 0y   ,所以 1y  或 1y   将原式变形可得   222 1 3x y    所以曲线为两个半圆,半径为 3 所以曲线的长度为 2 3 2 3C     故选:B 9．C【解析】 答案第 4页，总 12页 设球O的半径为 R ，则 24 16R  ，解得： 2R  . 设 ABC 外接圆半径为r ，边长为a ， ABC 是面积为 9 3 4 的等边三角形， 21 3