第1章 有理数 1.5 有理数的乘方（简答题专练）-2020-2021学年七年级上册数学把关题分类专练（人教版）【学科网名师堂】

第1章有理数1.5有理数的乘方（简答题专练） 1．阅读材料，解决问题： 由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…… 不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到： 因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1； 因为32009＝34×502＋1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3． （1）请你仿照材料，分析求出799的个位数字及899的个位数字； （2）请探索出22019＋72019＋82019的个位数字； （3）请直接写出82018－22018－32018的个位数字． 2．2008年奥运会期间，一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客，某一天早晨该车从A地出发，晚上到达B地，预定向北为正方向，当天行驶记录如下(单位：千米) +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8 请你根据计算回答下列问题： （1）B地在A地何方？相距多少千米？ （2）该车这一天共行驶多少千米？ （3）若该车每千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？ 3．某集团公司对所属甲、乙两分厂2017年下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“-”表示亏损）如下表（单位：亿元）： 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲厂 -0.2 -0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3 乙厂 +1.0 -0.7 -1.5 +1.8 -1.8 0 (1)8月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？ (2)分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？ 4．计算： （1）（﹣+）×（﹣12） （2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1| 5．如图，这是一个数值转换机的示意图． （1）若输入 x 的值为﹣2，输入 y 的值为 5，求输出的结果； （2）若输入 x 的值为 4，输出的结果为 8，求输入 y 的值． 6．如图一只蚂蚁从点 沿数轴向左直爬 个单位到达点 ，点 表示 ，设点 所表示的数为 ． 求 的值； 求 的值． 7．如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题: -3 -5 0 +3 +4 (1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少? (2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少? (3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少? (4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可). 8．星期日早上小宇在南北方向的黄香大道上跑步，他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向北为正方向，单位m）：﹣968，789，﹣502，441，﹣117，15.1h后他停下来休息． （1）此时他在A地的什么方向？距A地多远？ （2）小宇共跑了多少m？ 9．计算： （1）（）×（﹣30） （2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣÷（﹣）3 （3）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2） （4）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2 10．用幂的运算性质计算： 11．若 与 互为相反数，求 的值． 12．阅读新知 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 表示（ ）． 即：在数列 ， ， ，…， ．（ 为正整数）中，若 ， ，…，则数列 ， ， ，…， ．（ 为正整数）叫做等比数列．其中 叫数列的首项， 叫第二项，…， 叫第 项， 叫做数列的公比． 例如：数列1，2，4，8，16，…是等比数列，公比 ． 计算：求等比数列1，3， ， ，…， 的和． 解：令 ，则 ． 因此 ．所以 ． 即 ． 学以致用 （1）选择题：下列数列属于等比数列的是（ ） A．1，2，3，4，5 B．2，6，18，21，63 C．56，28，14，7， D．－11，22，－33，44，－55 （2）填空题：已知数列 ， ， ，…， 是公比为4的等比数列，若它的首项 ，则它的第 项 等于_________． （3）解答题：求等比数列1，5， ， ，…前2021项的和． 13．计算： 14．发现：41＝4，42＝16，43＝64，44＝256，45＝1024，46＝4096，47＝16384，48＝65536 （1）观察上面运算结果的个位数字，写出你发现的规律； （2）依据（1）中的规律，通过计算判断3×（4+1）（