第1章 有理数 1.5 有理数的乘方（中考真题专练）-2020-2021学年七年级上册数学把关题分类专练（人教版）【学科网名师堂】

第1章有理数1.5有理数的乘方（中考真题专练） 一、单选题 1．（2020·内蒙古中考真题）2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·陕西中考真题）2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（　　） A．9.9087×105 B．9.9087×104 C．99.087×104 D．99.087×103 3．（2020·湖北宜昌?）我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为 吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（ ）． A． B． C． D． 4．（2020·山东潍坊中考真题）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·浙江宁波中考真题）2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位．数1120000000用科学记数法表示为（　　） A．1.12×108 B．1.12×109 C．1.12×1010 D．0.112×1010 6．（2014·湖南永州中考真题）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610② ②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想： 如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　　） A． B． C． D．a2014﹣1 二、填空题 7．（2020·辽宁朝阳中考真题）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为____________元． 8．（2020·内蒙古呼和浩特中考真题）“书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为___________，并可推断出5月30日应该是星期几____________． 9．（2018·甘肃陇南中考真题）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为_____． 10．（2013·江苏南京?）计算 的结果是 ． 11．（2015·山东济宁中考真题）若 , , , …… 则 ． 12．（2015·湖北随州中考真题）观察下列图形规律：当n= 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等． 三、解答题 13．（2016·云南中考真题）有一列按一定顺序和规律排列的数： 第一个数是； 第二个数是； 第三个数是； … 对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于． （1）经过探究，我们发现： 设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？ 请你直接写出正确的结论； （2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”； （3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即， 求证：． 14．（2019·河北中考真题）有个填写运算符号的游戏：在“ ”中的每个□内，填入 中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算： ； （2）若请推算 □内的符号； （3）在“ ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 15．（2015·湖南郴州中考真题）（10分）（2015•郴州）阅读下面的材料： 如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2， （1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数； （2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数． 例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数． 证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0 f（x1）﹣f（x2）=﹣== ∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0