第4节 函数的应用（一）-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 第4节 函数的应用（一） 1、 基础巩固 1．（2020·全国高一课时练习）若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为(　　) A． B． C． D． 2．（2020·全国）如图，点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y之间的函数y＝f（x）的图象大致是下面图中的（ ） A． B． C． D． 3．（2020·全国）在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示： x 1 2 3 … y 1 3 5 … 下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（ ） A． B． C． D． 4．（2019·临高县临高中学高一期中）2011年12月,某人的工资纳税额是 元，若不考虑其他因素,则他该月工资收入为( ) 级数 全月应纳税所得额 税率(%) 1 不超过 元 3 2 元 10 注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去 (起征点)后的余额. A．7000元 B．7500元 C．6600元 D．5950元 5．（2019·全国高一课时练习）给下图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系：（ ）． A． B． C． D． 6．（2019·全国高一课时练习）某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售 辆该品牌车的利润（单位：万元）分别为 和 .若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（ ） A．90万元 B．60万元 C．120万元 D．120.25万元 7．（2018·全国高一课时练习）在一次为期 15 天的大型运动会期间，每天主办方要安排专用大巴车接送运动员到各比赛场馆参赛，每辆大巴车可乘坐 40 人，已知第 t 日参加比赛的运动员人数 M 与 t 的关系是M(t)＝ 为了保证赛会期间运动员都能按时参赛，主办方应至少准备大巴车的数量是(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 8．（2018·全国高一课时练习）某宾馆共有客床100张，各床每晚收费 10 元时可全部住满，若每晚收费每提高 2 元，便减少 10 张客床租出，则总收入 y(y>0)元与每床每晚收费应提高 x(假设 x 是 2 的正整数倍)元的关系式为(　　) A．y＝(10＋x)(100－5x) B．y＝(10＋x)(100－5x)，x∈N C．y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8，…，18 D．y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8 9．（2020·全国高一课时练习）高为 、满缸水量为 的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为 时水的体积为 ，则函数 的大致图像是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·浙江高一课时练习）根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝ (A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是( ) A．75,25 B．75,16 C．60,25 D．60,16 11．（2020·浙江高一课时练习）某种商品进货价为每件200元，售价为进货价的125%，因库存积压，若按9折出售，每件还可获利( ) A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 12．（2020·浙江高一课时练习）某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图像大致为(　　) A． B． C． D． 13．（2020·浙江高一课时练习）面积为 的长方形的某边长度为 ，则该长方形的周长 与 的函数关系为 A． B． C． D． 14．（2020·全国高一专题练习）某厂日生产文具盒的总成本y（元）与日产量x（套）之间的关系为y＝6x＋30 000.而出厂价格为每套12元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒（ ） A．2 000套 B．3 000套 C．4 000套 D．5 000套 15．（2020·全国高一专题练习）某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为 ．其中 代表拟录用人数， 代表面试人数．若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（ ） A．15 B．25 C．40 D．130 16．（2020·全国高一专题练习）某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如下图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（ ） A．310元 B．30