周测卷5（测试范围：2.7 二次根式）-八年级上册初二数学【同步测试卷】北师大版

5.周测卷(五) (测试范围:2.7二次根式) 考试时间:60分钟 满分:100分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各式中,是二次根式的有 ( ) ① 7;②2 3a-6+3 2-a=b-4 -3;③ 3 10;④ 1 3- 1 2 ;⑤ 3-x (x≤3); ⑥ -2x(x>0);⑦ (a-3)2;⑧ -x2-1;⑨ ab(ab>0);⑩ b a (ab>0). A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.下面与 2是同类二次根式的是 ( ) A.8 B.3 C.5 D.2-1 3.下列计算正确的是 ( ) A.3× 27=33 B. 7 3= 7 3 C.40- 10= 10 D.25x 3=5x 4.下列根式中:2a,1+a,a2+b2,n2+2n+1,10,12,是最简二次根式的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列说法正确的是 ( ) A.被开方数相同的二次根式可以合并 B.8与 80可以合并 C.只有根指数为2的根式才能合并 D.2与 50不能合并 6.适合 (3-a)2=3-a 的正整数a 有 ( ) A.无数个 B.1个 C.2个 D.3个 7.已知a= 1 3+2 ,b=2- 3,则a,b的关系为 ( ) A.a=b B.a+b=0 C.ab=1 D.ab=-1 8.等式 x x-3= x x-3 成立的条件是 ( ) A.x≠3 B.x≥0 C.x≥0且x≠3 D.x>3 9.12-n是一个正整数,则n 的最小正整数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 —71— 10.(易错题)已知x+ 1 x= 6 ,则x- 1 x 的值是 ( ) A.2 B.- 2 C.± 2 D.不能确定 二、填空题(每小题3分,共25分,其中第18题4分) 11.计算:(1)12- 3= ;(2)5 x-2 x= . 12.当x= 时,二次根式 25-(2+3x)2有最大值. 13.若a,b为有理数,且 9+ 27+ 12=a+b 3,则以a,b 为两条直角边的直角三角 形的斜边长c= . 14.计算(7+ 3)(7- 3)的结果等于 . 15.已知y= x-2+ 2-x+1,则xy= . 16.(3-22)2011·(3+22)2012= . 17.已知a 为实数,化简: -a3×a - 1 a = . 18.(体验探究题) (1) 3 x-2不是二次根式,原因是 ; (2)a不是二次根式,原因是 ; (3)4是二次根式吗? (填“是”或“不是”); (4)根据(1),(2),(3)的提示,下列各式是二次根式的是 . ① x2+2 ② 3 8 ③ 16 ④ (-x)2 ⑤ x3 ⑥ 2x 三、解答题(共45分) 19.(5分)在下列各式中,哪些是最简二次根式? 哪些不是? 对不是最简二次根式的进行 化简. (1)45 (2) 1 3 (3) 5 2 (4)0.5 (5)1 4 5 20.(12分)计算. (1)8- 4 2 + 12 (2)(2- 3)2 —81— (3) 20+ 5 5 - 1 3 · 12 (4) 2 3-1 + 27-(3-1)0. 21.(4分)已知a=3+22,b=3-22,求a2b+ab2 的值. 22.(4分)若y= x2-9+ 9-x2 x-3 +2 ,求(x+y)2013的值. 23.(4分)已知长方体的长、宽、高分别为3 2cm、2 3cm、2 6cm.求这个长方体的 体积. 24.(8分)已知|2009-a|+ a-2010=a,求 a-20092+15的值. (1)由式子 a-2010可以得出a 的取值范围是什么? (2)由(1),你能将等式|2009-a|+ a-2010=a 中的绝对值去掉吗? —91— (3)由(2),你能求出a-20092 的值吗? (4)讨论总结:求 a-20092+15的值. 25.(8分)阅读下列材料: A.2- 1= 1 2+ 1 ; B.3- 2= 1 3+ 2 ; C.4- 3= 1 4+ 3 ; D.5- 4= 1 5+ 4 . (1)观察A、B、C、D的顺序规律,请你写出第n 个等式; (2)比较A和B的大小: 因为 3+ 2 2+1, 所以 1 3+ 2 1 2+1 ; 所以 3- 2 2- 1; (3)同理比较以下代数式的大小: 4- 3 3- 2; 7- 6 5- 4; n-1- n n- n-1. —02— $$ …};负数集合{-7,-3 1 4 ,-3π,…};无理数集合{-3π,1.010010001…(相邻两