课时分层作业2　弧度制-2020秋北师大版高中数学必修四练习

课时分层作业(二)　弧度制 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．在半径为10的圆中，240°的圆心角所对弧长为(　　) A．ππ　　 B． C．ππ D． A　[240°＝240×π rad， rad＝ ∴弧长l＝|α|·r＝π，故选A.]π×10＝ 2．自行车的大链轮有88齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过(　　) A． rad rad B． C． rad rad D． B　[由题意，当大链轮转过一周时，小链轮转过.]×2π＝周， 3．与30°角终边相同的角的集合是(　　) A． B．{α|α＝2kπ＋30°，k∈Z} C．{α|α＝2k·360°＋30°，k∈Z} D． D　[∵30°＝，k∈Z.]，∴α＝2kπ＋ 4．终边落在直线y＝x上的角α的集合是(　　) A． B． C． D． D　[角的终边落在直线y＝x上，即此角的终边为第一、三象限的平分线，故角α的集合为.] 5．若2弧度的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角所对的扇形面积是(　　) A．4 cm2 B．2 cm2 C．4π cm2 D．2π cm2 A　[设扇形的半径为r，则由l＝|α|r， 得r＝×2×22＝4(cm2)，故选A.]|α|r2＝＝2(cm)，∴S＝ 二、填空题 6．若扇形圆心角为216°，弧长为30π，则扇形半径为________． 25　[216°＝216×·r＝30π， ，l＝α·r＝＝ 所以r＝25.] 7．若三角形三内角之比为4∶5∶6，则最大内角的弧度数是________. [答案]　π 8．如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的________． S.]R＝l××l′R′＝R，则S′＝l，R′＝lR，若l′＝　[由于S＝ 三、解答题 9．把下列各角化为2kπ＋α(0≤α<2π，k∈Z)形式并指出它是第几象限角，并写出与它终边相同的角的集合． (1)－；(2)－1 485°；(3)－20. [解]　(1)－.，它是第二象限角，终边相同的角的集合为＝－8×2π＋ (2)－1 485°＝－5×360°＋315°＝－5×2π＋.，它是第四象限角．终边相同的角的集合为 (3)－20＝－4×2π＋(8π－20)，而<8π－20<2π. ∴－20是第四象限角，终边相同的角的集