课时分层作业3　单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性-2020秋北师大版高中数学必修四练习

课时分层作业(三)　单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义　单位圆与周期性 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．有下列说法： ①终边相同的角的同名三角函数的值一定相等； ②终边不同的角的同名三角函数的值一定不等； ③若sin α>0，则α是第一、二象限的角； ④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos α＝－.其中正确的个数为(　　) A．0　　　　　B．1　　　　　C．2　　　　　D．3 B　[根据任意角的三角函数定义知①正确；对于②，我们可举出反例sin (因为α是第二象限角，已有x<0)，故选B.]不是第一、二象限角；对于④，应是cos α＝>0，但；对于③，可举出sin ＝sin 2．若α的终边过点(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α的值为(　　) A． B．－ C．－ D．－ C　[因为sin 30°＝.，cos 30°＝ 所以α的终边过点(1，－＝2， )，所以r＝ 所以sin α＝，故选C.]＝－ 3．若三角形的两内角α，β满足sin αcos β<0，则此三角形必为(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上三种情况都可能 B　[因为sin αcos β＜0，α，β∈(0，π)， 所以sin α＞0，cos β＜0，所以β为钝角．] 4．若角α的终边上有一点P(0，3)，则下列式子无意义的是(　　) A． B．sin α C．cos α D．都有意义 A　[由三角函数的定义sin α＝无意义．]，可知＝，，cos α＝ 5．设角α终边上一点P(－4a，3a)(a<0)，则2sin α＋cos α的值为(　　) A.或－ B． C．－ D．与a有关 C　[∵a<0，∴r＝＝5|a|＝－5a， ∴cos α＝.]，∴2sin α＋cos α＝－＝－，sin α＝＝ 二、填空题 6．已知点P(sin α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第______象限． 三　[因为点P(sin α，cos α)在第三象限，则sin α<0且cos α<0，故角α的终边在第三象限．] 7．求值：cos ＝________．＋sin ＋sin 　[原式＝cos ＝cos .]＝＋＝＋sin 8．已知f(x)是R上的奇函数，且f(1)＝2