课时分层作业5　正弦函数的图像-2020秋北师大版高中数学必修四练习

课时分层作业(五)　正弦函数的图像 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．在同一平面直角坐标系内，函数y＝sin x，x∈[0，2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图像(　　) A.重合　　　 B．形状相同，位置不同 C.关于y轴对称 D．形状不同，位置不同 B　[根据正弦曲线的作法可知函数y＝sin x，x∈[0，2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图像只是位置不同，形状相同．] 2．用五点法画y＝sin x，x∈[0，2π]的图像时，下列不是关键点的是(　　) A. B． C.(π，0) D．(2π，0) [答案]　A 3．对于正弦函数y＝sin x的图像，下列说法错误的是(　　) A.自变量x可以是任意实数 B.y＝sin x图像上最大值点有无数多个 C.y＝sin x图像的对称轴有无数多条 D.当x>0时，y>0；当x<0时，y<0；当x＝0时，y＝0 D　[由正弦曲线，知A，B，C均正确，D不正确．] 4．函数y＝1＋sin x，x∈[0，2π]的大致图像是(　　) A　[函数y＝1＋sin x的图像是由y＝sin x图像向上平移1个单位得到的，因此只有A项是正确的．] 5．不等式sin x>0，x∈[0，2π]的解集为(　　) A.[0，π] B．(0，π) C. D． B　[由y＝sin x在[0，2π]的图像(图略)可得．] 二、填空题 6．函数y＝sin x，x∈的图像与函数y＝x的图像交点个数是________． 1　[在同一坐标系内画出图像． ] 7．y＝1＋sin x，x∈[0，2π]的图像与直线y＝的交点个数为________． 2　[在同一坐标系中作出函数y＝1＋sin x，x∈[0，2π]和y＝的图像(图略)，可得有两个交点．] 8．已知sin x＝m－1且x∈R，则m的取值范围是________． [0，2]　[由y＝sin x，x∈R的图像知，－1≤sin x≤1， 即－1≤m－1≤1，所以0≤m≤2.] 三、解答题 9．用五点法作函数y＝2＋sin x，x∈[0，2π]的图像． [解]　列表如下： x 0 π 2π sin x 0 1 0 －1 0 2＋sin x 2 2 2 描点作图，如图所示： 10．判断方程x＋sin x＝0的