课时分层作业6　正弦函数的性质-2020秋北师大版高中数学必修四练习

课时分层作业(六)　正弦函数的性质 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．已知a∈R，函数f(x)＝sin x＋|a|－1，x∈R为奇函数，则a等于(　　) A．0　　　　　　　　　 B．1 C．－1 D．±1 D　[由题意，得f(0)＝0，即|a|－1＝0，所以a＝±1，即当a＝±1时，f(x)＝sin x为R上的奇函数．] 2．函数y＝4sin x＋3在[－π，π]上的递增区间为(　　) A． B． C． D． B　[y＝sin x的递增区间就是y＝4sin x＋3的递增区间．] 3．已知函数y＝sin x，x∈，则y的取值范围是(　　) A．[－1，1] B． C． D． C　[y＝sin x在上递增， 在上递减， ∴当x＝时，ymax＝1， 当x＝， 时，ymin＝ ∴y∈.] 4．函数y＝2－sin x的最大值及取最大值时x的值分别为(　　) A．ymax＝3，x＝ B．ymax＝1，x＝＋2kπ(k∈Z) C．ymax＝3，x＝－＋2kπ(k∈Z) D．ymax＝3，x＝＋2kπ(k∈Z) C　[当sin x＝－1即x＝－＋2kπ，k∈Z时，ymax＝2－(－1)＝3.] 5．函数y＝|sin x|＋sin x的值域为(　　) A．[－1，1] B．[－2，2] C．[－2，0] D．[0，2] D　[y＝|sin x|＋sin x＝ ∴其值域为[0，2].] 二、填空题 6．y＝a＋b sin x的最大值是，则a＝________，b＝________．，最小值是－ 　±1　[若b>0，由－1≤sin x≤1知 解得 若b<0，则]解得 7．函数f(x)＝x3＋sin x＋1，x∈R，若f(a)＝2，则f(－a)的值为________． 0　[f(a)＝a3＋sin a＋1＝2，所以a3＋sin a＝1， f(－a)＝(－a)3＋sin (－a)＋1 ＝－(a3＋sin a)＋1 ＝－1＋1＝0.] 8．cos 10°，sin 11°，sin 168°从小到大的排列顺序是________． sin 11°＜sin 168°＜cos 10°　[因为sin 168°＝sin (180°－12°)＝sin 12°，cos 10°＝cos (90°－80°)＝sin 80°，当0°≤x≤90°时，正弦函