课时分层作业18　平面向量的坐标表示 平面向量线性运算的坐标表示 向量平行的坐标表示-2020秋北师大版高中数学必修四练习

课时分层作业(十八)　平面向量的坐标 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．已知a－b＝(1，2)，a＋b＝(4，－10)，则a等于(　　) A．(－2，－2)　　　　　　 B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2) [答案]　D 2．若a＝(2cos α，1)，b＝(sin α，1)，且a∥b，则tan α等于(　　) A．2 B． C．－2 D．－ A　[∵a∥b，∴2cos α×1＝sin α. ∴tan α＝2.故选A.] 3．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，3)，c＝(3，4)，且c＝λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为(　　) A．－2，1 B．1，－2 C．2，－1 D．－1，2 D　[由]解得 4．已知向量a＝(1，1)，b＝(2，x)，若a＋b与4b－2a平行，则实数x的值是 (　　) A．－2　　　　B．0 C．1　　　　D．2 D　[a＋b＝(1，1)＋(2，x)＝(3，x＋1)，4b－2a＝4(2，x)－2(1，1)＝(6，4x－2)， 因为a＋b与4b－2a平行，所以3(4x－2)－6(x＋1)＝0. 即12x－6－6x－6＝0，解得x＝2.] 5．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2，4)，若表示向量4a，3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为(　　) A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－4，6) D．(4，－6) D　[由题知4a＝(4，－12)， 3b－2a＝3(－2，4)－2(1，－3)＝(－8，18)， 4a＋(3b－2a)＝－c， 所以(4，－12)＋(－8，18)＝－c， 所以c＝(4，－6).] 二、填空题 6．已知向量a＝()，2a－b与c平行，则实数k＝________．，1)，b＝(0，－1)，c＝(k， 2　[因为a＝(，1)，b＝(0，－1)， 所以2a－b＝2(，3).，1)－(0，－1)＝(2 又因为c＝(k，)，2a－b与c平行， 所以2－3k＝0，解得k＝2.]× 7．在平面直角坐标系中，若点M(3，－2)，N(－5，－6)，且，则点P的坐标为________．＝ (－1，－4)　[设P(x，y)，则即点P的坐标为(－1，－4).]即＝(－8，－4)，从而＝(x－3，y＋2)， 8．在△ABC中，点P在B