4.1 全等三角形及其性质-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第14章 全等三角形 4.1 全等三角形及其性质 1 （1）两个图形一模一样，叠在一起能够完全重合，叫做全等图形，如下图： （2）两个三角形一模一样，叠在一起能够完全重合，叫做全等三角形 观察图中的图形，指出其中的全等形 ① ① ② ② ③ ③ ④ ④ ⑤ ⑤ ⑥ ⑥ 2 （1）全等 = 大小和形状都一样 （2）可以平移、翻折、旋转旋转之后重合 2 （1）全等 = 大小和形状都一样 （2）可以平移、翻折、旋转旋转之后重合 比如这样 的全等三角形的基本图形 3 平移 平移 翻折 翻折 翻折 平移 平移 平移 旋转 旋转 全等三角形怎么表示？ 4 对应边、对应角是什么意思？ 5 一对全等三角形，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角，如图所示 △ A B C ≌ △ D E F 如图，△ABC全等于△ADE，∠1=∠2，∠B=∠D，问：三组对应边是哪三组？ 方法（1）看图找对应关系 方法（2）根据题目中字母的顺序 答案：AB和AD；AC和AE； BC和DE 全等三角形有什么性质？【必考考点】 6 如图，△ADF≌△CBE，点E、B、D、F在一条直线上，则AD和BC 有什么位置关系？请证明。 答：位置关系是：AD//BC 证明：∵△ADF≌△CBE， 所以∠1=∠2，∠F=∠E 又∵点E、B、D、F在一条直线上∴∠3=∠1+∠F，∠4=∠2+∠E， ∴∠3=∠4 ∴AD//BC 如图，已知△ABD≌△ACE，求证：BE=CD 解：∵△ABD≌△ACE ∴AD=AE，AC=AB ∴AE-AB=AD-AC，即BE=CD 如图，卢老师利用全等三角形知识测量池塘两端M、N之间的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出的线段是（ ） A、PO B、PQ C、MO D、MQ 如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，请证明： △ABE≌△CBF 证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE， 即∠ABE=∠CBF 在△ABE和△CBF中，有 △ABE≌△CBF（SAS） 如图，AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE，求证：AB//CD 证明： ∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90° ∵BF=DE，所以