11.3.1 多边形的内角和与外角和（课件）-【上好数学课】2020-2021学年八年级上册同步备课系列（人教版）

八年级数学 1 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 2 图中有你认识的多边形吗？ 图中有你认识的多边形吗？ 1.了解多边形内角和与外角和的探究过程; 2.掌握多边形内角和与外角和定理; 3.掌握镶嵌的条件; 4.感受数学知识在实际生活中的应用. 学习新知 多边形的概念 知识点 　　多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 6 如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形. 底面为六边形的螺母 底面为八边形的螺母 A B C D E 多边形___________组成的角叫做它的内角. 相邻两边 多边形的边与它________________组成的角叫做它的外角. 的邻边的延长线 A B C D E 练习1 下列图形包含了哪些多边形？ 六边形 四边形 五边形和六边形 A B C D E 　　连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 　　如图，从五边形ABCDE 的顶点A 出发共有几条对角线？ 凸四边形 　　观察　你能说出这两个图形的异同点吗？ A B C D B D C A 　　想一想　正方形的边、角有什么特点？ 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 从四边形、五边形、六边形中探究 n 边形的对角线条数 m 与边数 n 之间的关系. 形状 图形 从多边形的一个顶点引出的对角线条数 三角形 四边形 五边形 六边形 …… n 边形 ······ 0 3 - 3 = 4 - 3 = 5 - 3 = 6 - 3 = n - 3 1 2 3 ······ 15 n 边形的对角线条数 m 与边数 n 之间的关系. 练习2 画出下图多边形的全部对角线. 练习3 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？ 2个三角形 2条对角线 3个三角形 学习新知 　　回忆　长方形、正方形的内角和等于______. 360°　　　 　　思考　任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？ 多边形的内角和 探究-你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？ 证明：连接AC， ∠BAD +∠