第01练 解三角形（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册）

第01练 解三角形（A卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、 在△ABC中，若a＝2，b＝2，A＝30°，则B＝ (　　) 　A. 60° B. 60°或 120° C. 30° D. 30°或150° 2、 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝30°，a＝，则△ABC的外接圆的半径为(　　) A. 1 B. 2 C. D. 2 3、在中，若 ，则=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，S为△ABC的面积，，且A，、B、C成等差数列，则C的大小为（　　） A． B． C． D． 5、在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+2b＝4，asinA+4bsinB＝6asinBsinC，则△ABC的面积取得最小值时有c2＝（　　） A．5+ B．5+ C．5﹣ D．5﹣ 6、如图，在△ABC中，，点D在线段BC上，且BD＝3DC，，则△ABC的面积的最大值为（　　） A． B．4 C． D． 7、泉城广场上矗立着的“泉标”，成为泉城济南的标志和象征．为了测量“泉标”高度，某同学在“泉标”的正西方向的点A处测得“泉标”顶端的仰角为，沿点A向北偏东前进100 m到达点B，在点B处测得“泉标”顶端的仰角为，则“泉标”的高度为（ ） A．50 m B．100 m C．120 m D．150 m 8、在中，已知，，分别是角，，的对边．若，，成等比数列，且，则的值为( ) A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 9、下列命题中，正确的是　　 A．在中，， B．在锐角中，不等式恒成立 C．在中，若，则必是等腰直角三角形 D．在中，若，，则必是等边三角形 10、在中,下列关系恒成立的是（ ） A． B． C． D． 11、以下关于正弦定理或其变形正确的有　　 A．在中， B．在中，若 ，则 C．在中，若 ，则，若，则 都成立 D．在中， 12、已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（ ） A．若，则一定是等边三角形 B．若，则一定是等腰三角形 C．若，则一定是等腰三角形 D．若，则一定是锐角三角形 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、在中，如果，那么________． 14、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则cosA＝____． 15、的内角的对边分别为.若，，，则的面积为________. 16、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若的面积是，，则___；___. 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠ADC＝60°，AB＝2，BD＝4． （1）求△ABD的面积． （2）若∠BAC＝120°，求sinC的值． 源18、已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asin2B＝bsinA． (1)求B的大小； (2)若cosC＝，求的值． 19、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长，，． (1)求角的值； (2)若，求△ABC的面积． 20.如图，四边形ABCD中∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，AD⊥CD，设∠ACD＝θ （1）若△ABC面积是△ACD面积的4倍，求sin2θ； （2）若∠ADB＝，求tanθ． 21.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b，c，且4acos2＝2a﹣b+2c． （1）求A； （2）若b＝2，△ABC的面积为，M是AB的中点，求CM2． 22．如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠CAB＝60°，∠BCD＝120°，AC＝2. （1）若∠ABC＝30°，求DC； （2）记∠ABC＝θ，当θ为何值时，△BCD的面积有最小值？求出最小值. ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第01练 解三角形（A卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、 在△ABC中，若a＝2，b＝2，A＝30°，则B＝ (