2.3.3～2.3.4 点到直线的距离、两条平行线间的距离-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

课时同步练 2.3.3~2.3.4 点到直线的距离、两条平行线间的距离 一、单选题 1．点到直线的距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是（ ） A．1 B．-3 C．1或 D．-3或 3．点关于直线的对称的点坐标为（ ） A． B． C． D． 4．两条平行线与间的距离为（ ） A．3 B． C． D．1 5．若光线从点射到y轴上，经y轴反射后经过点，则光线从点P到点Q走过的路程为（ ） A．10 B．5＋ C．4 D．2 6．已知实数满足,那么的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．两条平行直线与之间的距离为（ ） A． B． C． D． 8．若直线与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2过定点（ ） A． B． C． D． 9．过点，且与点，距离相等的直线方程是（ ） A． B． C．或 D．或 10．若动点，分别在直线和上移动，则线段的中点到原点的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．已知点、．若点在函数的图象上，则使得的面积为的点的个数为（ ） A． B． C． D． 12．直线，分别过点，，它们分别绕点和旋转，但必须保持平行，那么它们之间的距离的最大值是（ ） A．5 B．4 C． D．3 二、填空题 13．直线关于点A(1,2)的对称直线方程为_________________ 14．若两平行直线3x-y+m=0，6x+ny+7=0之间的距离为，则m的值为______． 15．点到直线的距离等于________． 16．一条光线从点出发射向轴，经过轴上的点反射后经过点，则点的坐标为______. 17．点到直线的距离的最大值等于_______． 18．在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最大值是________. 三、解答题 19．已知点在直线上，求的最小值. 20．已知的三个顶点分别为,,． （1）求边上的中线所在直线的一般式方程． （2）求的面积． 21．已知直线. （1）若已知直线l不经过第二象限，求k的取值范围； （2）已知点，，若点A、B到直线l的距离相等，求直线l的方程. 22．直线，相交于点，其中. （1）求证：、分别过定点、，并求点、的坐标； （2）求的面积； （3）问为何值时，最大？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 课时同步练 2.3.3~2.3.4 点到直线的距离、两条平行线间的距离 一、单选题 1．点到直线的距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】， 故选B 2．若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是（ ） A．1 B．-3 C．1或 D．-3或 【答案】D 【解析】由题得，解方程即得k=-3或. 故选D 3．点关于直线的对称的点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设点关于直线的对称的点为，根据对称性的性质有： ， 所以点关于直线的对称的点坐标为. 故选B 4．两条平行线与间的距离为（ ） A．3 B． C． D．1 【答案】B 【解析】的方程可化为， 故之间的距离为 ， 故选B. 5．若光线从点射到y轴上，经y轴反射后经过点，则光线从点P到点Q走过的路程为（ ） A．10 B．5＋ C．4 D．2 【答案】C 【解析】找到Q点关于y轴的对称点， 由对称性可知P，Q间距离等于间的距离， 求得. 故选C. 6．已知实数满足,那么的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意可知表示直线上的点到原点的距离，故原点到直线的距离为最小值，即最小值为， 故选A. 7．两条平行直线与之间的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知有，所以直线可化为，利用两平行直线距离公式有， 故选D. 8．若直线与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2过定点（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直线恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又由于直线与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2恒过定点(0,2). 故选B 9．过点，且与点，距离相等的直线方程是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】由题意得：满足条件的直线斜率存在， 所以可设所求直线方程为 因为与点，距离相等， 所以或 即或 故选C 10．若动点，分别在直线和上移动，则线段的中点到原点的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知： 点的轨迹为平行于直线、且到、距离相等的直线， 故其方程为，