25.1 随机事件与概率-九年级上册初三数学【能力拓展练习】人教版

!"#$% ＋ &'() 　 %&'$ １２．Ｄ【解析】设圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 ｎ°， 半径为ｒ，则圆锥的底面直径也为ｒ，根据圆锥侧面展开图扇 形的弧长等于圆锥底面圆的周长，可得 ｎπｒ １８０＝πｒ，解得 ｎ＝ １８０． １３．Ｂ【解析】方法一：烟囱帽的面积 ＝π×１５×２０＝ ３００π（ｃｍ２）．方法二：圆锥展开后的扇形弧长是圆锥的底面 周长，扇形的半径是圆锥的母线长，∴Ｓ＝１２×（２×π×１５） ×２０＝π×１５×２０＝３００π（ｃｍ２）． 　 ()*+ １４．Ａ【解析】∵∠Ａ＝９０°，ＡＣ＝８，ＡＢ＝６，∴ＢＣ＝ ＡＣ２＋ＡＢ槡 ２＝ ８２＋６槡 ２＝１０．当以 ＡＣ为轴时，ＡＢ为底面半 径，Ｓ１＝Ｓ侧 ＋Ｓ底 ＝πＡＢ·ＢＣ＋πＡＢ ２＝π×６×１０＋π×３６＝ ９６π；当以ＡＢ为轴时，ＡＣ为底面半径，Ｓ２＝Ｓ侧 ＋Ｓ底 ＝８０π＋ π×８２＝１４４π．∴Ｓ１∶Ｓ２＝９６π∶１４４π＝２∶３． １５．２５【解析】设圆锥的底面半径为 ｒ，则圆锥的母线 长Ｒ＝６０ｃｍ，因为圆锥的底面周长等于其侧面展开图的弧 长，所以２πｒ＝ｎπＲ１８０，解得ｒ＝２５． １６． 槡３５【解析】圆心角是：３６０°× １－( )１３ ＝２４０°， 则弧长是： ２４０π×９ １８０ ＝１２π．设圆锥的底面半径是ｒ，则２πｒ＝ １２π，解得：ｒ＝６，则圆锥的高是： ９２－６槡 ２ 槡＝３５（ｃｍ）． １７．１∶４【解析】设圆锥的母线长是 Ｒ，底面半径是 ｒ， 由 ９０πＲ １８０＝２πｒ，得 ｒ Ｒ＝ １ ４，所以圆锥的底面半径与母线长的 比为１∶４． １８．解：设母线长为Ｒ，∵２０π＝１２０πＲ１８０，∴Ｒ＝３０， ∴Ｓ圆锥侧 ＝ １ ２×３０×２０π＝３００π． １９．解：如图所示，过Ｃ点作ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为点Ｄ． 由题意知ＡＣ＝ １３２－５槡 ２＝１２（ｃｍ）， ＣＤ＝ＡＣ×ＢＣＡＢ ＝ １２×５ １３ ＝ ６０ １３（ｃｍ）， 旋转形成两圆锥的底面周长为 ２π·６０１３＝ １２０π １３ （ｃｍ）， 所以Ｓ全 ＝ １ ２· １２０π １３·５＋ １ ２· １２０π １３·１２＝ １０２０π １３ （ｃｍ ２ ）． 答：这个几何体的全面积为 １０２０π １３ ｃｍ ２． 第１９题答图 　　　　 第２０题答图 ２０．解：由题意得：ＥＦ＝１０ｃｍ， ＯＥ（ＯＦ）＝１０ｃｍ，ｒ＝５ｃｍ， 则２π×５＝ｎπ×１０１８０ ，解得ｎ＝１８０， 即侧面展开图扇形的圆心角为１８０°， ∴∠ＥＯＡ＝９０°，ＯＡ＝ＯＦ－ＡＦ＝８（ｃｍ）， ∴ＡＥ＝ １０２＋８槡 ２ 槡＝２ ４１（ｃｍ）． *+,;./<=>? ２５１ ! OPQR-ST ２５１１　随机事件 第１课时 　 !"#$ 一、选择题 １．Ｂ【解析】③④是确定事件，故选Ｂ． ２．Ｃ【解析】Ａ、Ｂ是随机事件，Ｄ是不可能事件，Ｃ 是必然事件，故选Ｃ． ３．Ｄ【解析】Ａ、Ｃ是必然事件，Ｂ是不可能事件，Ｃ 是随机事件，故选Ｄ． ４．Ｄ【解析】Ａ、Ｂ、Ｃ三项是随机事件，Ｄ项是必然事 件，故选Ｄ． ５．Ｃ【解析】①是不可能事件，②③④是随机事件，故 选Ｃ． 二、填空题 ６．必然　不可能　随机 ７．确定事件　不确定事件　必然事件　不可能事件 ８．必然事件 【解析】５个红球、４个白球放入一个不透 明的盒子里，从中摸出６个球，恰好红球与白球都摸到，这 件事情一定会发生，故是必然事件． ４４ !"#$% ＋ &'() 三、解答题 ９．（１）必然事件 （２）随机事件 （３）随机事件 （４）随机事件 　 %&'$ １０．Ｄ【解析】因为三角形内角和为１８０°，故选Ｄ． １１．Ｃ【解析】Ａ、Ｂ、Ｄ三项都是随机事件，故选Ｃ． 第２课时 　 !"#$ 一、选择题 １．Ｄ【解析】确定事件包括必然事件和不可能事件，根 据题意，在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落，是必然 事件，故选Ｄ． ２．Ａ【解析】必然事件是指在一定条件下，我们事先能 肯定它一定会发生的事件，从标号分别为１，２，３，４，５的５ 张卡片中，随机抽取１张，标号小于６是一定会发生的．故 选Ａ． ３．Ｄ【解析】不可能事件指我们事先知道一定不会发生 的事件，三角形内角和是１８０°，所以结果为３６０°是一定不会 发生的．故选Ｄ． ４．Ｄ【解析】必然事件是指在一定条件下，我们事先能 肯定它一定会发生的事件，随机事件指我们事先不能确定它 会不会发生的事件．事件Ａ，一年最多有３６６天，所以３６７人 中必有２人的生日相同，是必然事件；事件 Ｂ，抛掷一枚均 匀的骰子，朝上的面点数为１，２，３，４，５，６中的一种，点 数为偶数是随机事件．故选Ｄ． ５．Ｄ【解析】根据取到白球的可能性较大，可以判断出 白球的数量大于红球的数量，因为袋中有红球４个，要使袋 中的白球数量大于红球数