25.2 用列举法求概率-九年级上册初三数学【能力拓展练习】人教版

!"#$% ＋ &'() ７． ２５ 【解析】女生当选组长的概率是：４÷１０＝ ４ １０＝ ２ ５，故答案为 ２ ５． ８． １３ 【解析】两位数有：１２，１３，２３，２１，３１，３２， 能被３整除的有１２，２１，故所求概率为 １３． 三、解答题 ９．解：从１～１００中任取一个自然数，它是４的倍数的 概率大于它是５的倍数的概率．因为１～１００中，Ｐ（４的倍 数）＝２５１００＝ １ ４，Ｐ（５的倍数）＝ ２０ １００＝ １ ４． １０．解：抛掷两枚硬币出现的情况有四种：①两个正面； ② 两 个 反 面；③ 一 正 一 反；④ 一 反 一 正．所 以 Ｐ（抛出两个正面）＝１４，Ｐ（抛出其他结果）＝ ３ ４，两种事件 发生的概率不相同．两人获胜的机会不均等，故游戏是不公 平的．由于抛出其他结果的概率大于抛出两个正面的概率， 所以乙获胜的可能性比较大． 　 %&'$ １１．Ｃ【解析】投掷这两枚骰子，所有可能共有３６种， 其中点数之和为９的有 （３，６），（４，５），（５，４），（６，３） 共４种，所以，所求概率为 ４３６＝ １ ９，故选Ｃ． １２．Ａ【解析】根据题意可知有１０种等可能的结果，满 足要求的可能只有１种，所以 Ｐ（一次就能打开该密码）＝ １ １０，故选Ａ． ２５２ ! UVWXYST 第１课时 一、选择题 １．Ｃ【解析】列表如下： １ ２ ３ ４ １ （１，１） （２，１） （３，１） （４，１） ２ （１，２） （２，２） （３，２） （４，２） ３ （１，３） （２，３） （３，３） （４，３） ４ （１，４） （２，４） （３，４） （４，４） 　　所有等可能的情况有１６种，其中两个数的和是２的倍数 或３的倍数情况有１０种，则Ｐ＝１０１６＝ ５ ８，故选Ｃ． ２．Ａ【解析】列表如下： －２ １ ４ －２ ——— （１，－２） （４，－２） １ （－２，１） ——— （４，１） ４ （－２，４） （１，４） ——— 　　所有等可能的情况有６种，其中满足关于 ｘ的方程 ｘ２＋ ｐｘ＋ｑ＝０有实数根的有４种，则Ｐ＝４６＝ ２ ３，故选Ａ． ３．Ａ【解析】列表如下： 　　　 第２ 第１ 黑 白 黑 （黑，黑） （白，黑） 白 （黑，白） （白，白） 　　共有４种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有１种情 况，两次都摸到黑球的概率是 １ ４，故选Ａ． ４．Ａ【解析】列表如下： １ ２ ３ ４ ５ ６ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 　　共有３６种等可能的结果，所得点数之和为１１的有２种 情况，所得点数之和为１１的概率为Ｐ＝２３６＝ １ １８，故选Ａ． ５．Ｃ【解析】由列表法得共有６种等可能的结果，两次 抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有２种情况，两次抽取 的卡片上的数字之积为正偶数的概率是 Ｐ＝２６＝ １ ３，故选 Ｃ． 二、填空题 ６． １９ 【解析】列表如下： １ ２ ３ ４ ５ ６ １ （１，１） （１，２） （１，３） （１，４） （１，５） （１，６） ２ （２，１） （２，２） （２，３） （２，４） （２，５） （２，６） ３ （３，１） （３，２） （３，３） （３，４） （３，５） （３，６） ４ （４，１） （４，２） （４，３） （４，４） （４，５） （４，６） ５ （５，１） （５，２） （５，３） （５，４） （５，５） （５，６） ６ （６，１） （６，２） （６，３） （６，４） （６，５） （６，６） 　　同时投掷两个骰子，点数和的等可能结果有３６种，和为 ５的结果有 （１，４），（２，３），（３，２），（４，１）４种，同时 投掷两个骰子，点数和为５的概率是Ｐ＝４３６＝ １ ９，故为 １ ９． ４６ !"#$% ＋ &'() ７． １３ 【解析】由列表法得共有９种等可能的结果，双 方出现相同手势的有３种情况，双方出现相同手势的概率是 Ｐ＝３９＝ １ ３，故为 １ ３． ８． １２ 【解析】由列表法得共有４种等可能的结果，他 们恰好参加同一项比赛的有２种情况，他们恰好参加同一项 比赛的概率是Ｐ＝２４＝ １ ２，故为 １ ２． ９． １９ 【解析】由列表法得共有９种等可能的结果，两 辆汽车经过该路口都向右转的有１种情况，两辆汽车经过该 路口都向右转的概率为 １ ９． 三、解答题 １０．解：列表如下： 红１ 红２ 黄１ 黄２ 黄３ 红１ 红２，红１黄１，红１黄２，红１黄３，红１ 红２红１，红２ 黄１，红２黄２，红２黄３，红２ 黄１红１，黄１红２，黄１ 黄２，黄１黄３，黄１ 黄２红１，黄２红２，黄２黄１，黄２ 黄３，黄２ 黄３红１，黄２红２，黄３黄１，