25.3 用频率估计概率-九年级上册初三数学【能力拓展练习】人教版

!"#$% ＋ &'() ２５３ ! UZT[\ST 第１课时 　 !"#$ 一、选择题 １．Ｄ【解析】在同样条件下，大量反复实验时，随机事 件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手， 列出方程求解：由题意可得， ６ ｎ×１００％ ＝３０％，解得，ｎ＝ ２０个，故选Ｄ． ２．Ｂ【解析】当实验次数很大时，频率稳定在概率的附 近，Ｂ选项正确，故选Ｂ． ３．Ｄ【解析】３÷０２＝１５，故选Ｄ． ４．Ｂ【解析】Ｐ（甲）＝１０÷（４０＋１０）＝１５，Ｐ（乙）＝４０ ÷（６０＋４０＋５０）＝４１５，Ｐ（甲）＜Ｐ（乙），故选Ｂ． ５．Ｄ【解析】５０÷（１０÷２００）＝１０００，故选Ｄ． 二、填空题 ６．０９【解析】用频率估计概率得幼苗成活的概率为 ０９． ７．０５【解析】对于非等可能事件概率的求法，用大量 重复实验的频率估计概率．所以这名球员投篮一次，投中的 概率约是０５． ８．１５个 【解析】在同样条件下，大量反复实验时，随 机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入 手，列出方程求解：由题意可得， ３ ａ×１００％ ＝２０％，解得， ａ＝１５个． ９．１５【解析】５÷１３＝１５（个），故为１５个． １０．０９５【解析】 抽取台数 ５０ １００ ２００ ３００ ５００ １０００ 合格台数 ４０ ９２ １９２ ２８５ ４７８ ９５４ 频率 ０８００ ０９２０ ０９６０ ０９５０ ０９５６ ０９５４ 三、解答题 １１．（１）０６　 （２）０６　 （３）白２４只，黑１６只． 　 %&'$ １２．Ｄ【解析】大量反复实验时，某事件发生的频率会 稳定在某个常数的附近，这个常数就叫作事件概率的估计值， 实验次数越多稳定度越高． １３．８【解析】由题意可得，摸到黑球和白球的频率之 和为：１－０４＝０６，∴总的球数为：（８＋４）÷０６＝２０，∴ 红球有：２０－（８＋４）＝８（个），故答案为８． 　 ()*+ １４．解：（１）由题意可知，５０次摸球实验活动中，出现 红球２０次，黄球３０次， 所以红球所占百分比为２０÷５０＝４０％， 黄球所占百分比为３０÷５０＝６０％． 答：红球占４０％，黄球占６０％． （２）由题意可知，５０次摸球实验活动中，出现有记号的 球４次，所以总球数为５０４×８＝１００． 所以红球数为１００×４０％＝４０． 答：盒中红球有４０个． 第２课时 　 !"#$ 一、选择题 １．Ａ【解析】３÷２５％＝１２． ２．Ｂ【解析】４０×１５％＝６． ３．Ａ【解析】８÷（８８÷４００）－８＝２８． ４．Ｂ【解析】Ｐ（红）＝１０÷（４０＋１０）＝１５，Ｐ（蓝）＝４０ ÷（５０＋４０＋６０）＝４１５，Ｐ（红）＜Ｐ（蓝），故选Ｂ． ５．Ｄ【解析】５０÷（１０÷２００）＝１０００，故选Ｄ． 二、填空题 ６．４８【解析】１２÷０２－１２＝４８． ７．４【解析】１０×（１－６０％）＝４． ８．０５５【解析】０１＋０１５＋０３＝０５５． ９．０１　２００【解析】１０÷１００＝０１，２０００×０１＝２００． １０．（１）９　 （２）６　８　 （３）０２　０７　０１　１　 （４）约０２６５ 三、解答题 １１．解：（１）０７５，０８，０７５，０７８，０７５，０７． （２）这位运动员投篮一次进球的概率约为０７５． １２．根据概率的意义，可以认为其概率大约等于２５０÷ ２０００＝０１２５． 该镇约有１０００００×０１２５＝１２５００（人）看中央电视台的 早间新闻． 　 %&'$ １３．解：（１）ｘ＝００８×５０＝４，ｙ＝３４５０＝０６８． （２）Ａ等级共有４人，抽取两名学生，可能的结果有： Ａ１Ａ２，Ａ１Ａ３，Ａ１Ａ４，Ａ２Ａ３，Ａ２Ａ４，Ａ３Ａ４共６种可能，恰好抽到 学生Ａ１和Ａ２的概率为 １ ６． 　 ()*+ １４．Ｂ【解析】Ａ、Ｃ、Ｄ三项说法错误，故选Ｂ． ５０ $$ 第二十五章　概率初步 ２５３　用频率估计概率 ! ! "# ")*+ 知识点：用频率估计概率 　例题．绿豆在相同条件下的发芽试验，结 果如下表所示： 每批 粒数ｎ １００ ３００ ４００ ６００ １０００ ２０００ ３０００ 发芽的 粒数ｍ ９６ ２８２ ３８２ ５７０ ９４８ １９１２ ２８５０ 发芽的 频率 ｍ ｎ ０９６０ ０９４０ ０９５５ ０９５０ ０９４８ ０９５６０９５０ 　　则绿豆发芽的概率估计值是 （　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ．０９６ Ｂ．０９５ Ｃ．０９４ Ｄ．０９０ 　【解析】根据概率的意义，在一定条件下，重复 做ｎ次试验，ｎＡ为 ｎ次试验中事件 Ａ发生的次数， 如果随着ｎ逐渐增大，频率 ｎＡ／ｎ逐渐稳定在某一数 值ｐ附近，则数值ｐ称为