第2讲 绝对值-北师大版暑假课程七年级数学上册讲义

第2讲 绝对值 考点思维图 第1节>>>定向思维学习绝对值 考点1 绝对值的概念 （1）定义 一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离. （2）读写方式 数的绝对值记作，读作“的绝对值”. 例题 1 写出下面绝对值的结果 （1）=_________； （2）=________； （3）=________； （4）=_________. 【答案】（1）（2）（3）（4） 练习 （1）一个数的绝对值是3，则这个数是__________.【答案】3或-3 （2）一个数的绝对值是0，则这个数是__________.【答案】0 （3）有没有一个数的绝对值是-4 ？____________.【答案】没有 考点2 绝对值的意义 （1）几何意义 一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小. （2）代数意义 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0. （3）精准理解 一个数的绝对值具有“非负性”，即. 例题 2.1 硕硕家、英英家与学校在同一条东西走向的马路上，若以学校位置为0米处，硕硕家到学校的直线距离是2000米. （1）用数学语言表达，硕硕家到学校的“绝对值”是________米；【答案】2000 （2）硕硕家在学校的哪一边？【答案】东边或西边 （3）把硕硕家位置记为A，学校位置为C，英英家位置为B.如果|BC|＝500米，那么|AB|表示多少米？【答案】1500米或2500米 例题 2.2 观察数轴，完成下列问题 （1）点所在的位置表示的数字＝_________，绝对值是________； 点所在的位置表示的数字＝_________，绝对值是________； 点所在的位置表示的数字是___________，绝对值是________. （2）思考：与的大小关系. 【答案】（1）-3,3；3,3；0,0；（2）①当a是非正数时=②当a是正数时＞. 练习 1. 下列说法正确的是（ ）【答案】C A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D．绝对值越大，这个数就越大 2. 下列说法中，正确的有（ ）