2.2 路程和位移　标量和矢量-【走好高中第1步】2020初高中物理教材衔接

第2节　路程和位移　标量和矢量 (衔接要求 1．理解位移的概念，了解路程与位移的区别与联系。 2．知道标量和矢量，知道位移是矢量，时间、时刻和路程是标量。 3．初步了解矢量与标量不同的运算法则。 4．会用矢量表示和计算质点的位移，并对比位移与路程的区别与联系。 5．会用坐标表示位置和位移。 (回顾初中 在初中，我们已经学习了路程，我们知道，一个运动的物体，沿着不同的路径运动，它的轨迹的长度通常是不同的，我们把物体运动轨迹(物体通过的路径)的长度叫路程。 【例1】　一艘长为L＝100米的大型游轮在平静的海面上匀速前进，船上有一游客晚饭后沿一条连通船首尾的笔直路径散步，若该游客从船尾走到船头，又立刻返回从船头走回船尾，在这过程中游轮前进了1 000米，设游客散步时相对于船的速度大小不变。求： (1)游客在这个过程中相对游轮所走的路程为多少？ (2)游客从船头返回船尾的过程中相对海面所走的路程为多少？ 【解析】　(1)游客在这个过程中相对游轮所走的路程为200 m； (2)因为游客相对船的速率不变，以船为参考系可知游客往前走到船头和返回船尾的时间相同，所以在游客返回船尾的过程中游船前进的距离为500 m， 游客相对船往回返的距离为：L＝100 m 所以游客相对海面所走的路程为：x＝500 m－L＝400 m 【答案】　(1)游客在这个过程中相对游轮所走的路程为200 m； (2)游客从船头返回船尾的过程中相对海面所走的路程为400 m。 (展望高中 我们将在初中路程的基础上进一步学习位移、标量与矢量等知识。 【例2】　如图所示，某物体沿两个半径为R 的圆弧由A经B到C，下列结论正确的是(　　) A．物体的位移等于4R，方向向东 B．物体的位移等于2πR C．物体的路程等于4R，方向向东 D．物体的路程等于位移 【解析】　物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，初位置是A点，末位置是C点，则位移大小等于4R，方向向东。故A正确，B错误；物体的路程等于物体运动路线的长度，由图看出路程等于2πR，没有方向。故CD错误。 【答案】　A 2006年4月，中国科学院董治保研究员在罗布泊发现一具干尸，被怀疑是26年前失踪的著名科学家彭加木。1980年4月25日，彭加木从上海飞往乌鲁木齐，着手进行对罗布泊地区的第四次考察。于6月17日因寻找水源走失。许多穿越这个沙漠的探险者常常迷路。而现在就不必为此担心了，我国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统——北斗卫星导航系统(BDS)，与美国的GPS、俄罗斯的格洛纳斯(GLONASS)、欧盟的伽利略(GALILEO)并称全球四大卫星导航系统。北斗卫星导航系统向全球用户提供高质量的定位服务，定位精度10米。 你知道导航系统为什么可以解决上述问题吗？事实上导航系统为人们搞清了三个问题：我的位置在哪里？我的目的地是哪里？怎样按最佳路线到达目的地？而这三个问题正是涉及本节所要讲述的三个描述物体运动的物理量：位置、位移、路程。 接点一　路程与位移 我们知道，物体沿不同路径运动，其路程可能不同，但是，物体在不同的时刻，物体究竟在哪里，我们并不知道。例如，列车调度员要准确知道某时刻列车的具体位置，显然只知道路程是不够的。为了搞清楚每时每刻物体的具体位置，如果我们建立一个坐标系，确定了物体的坐标，物体的位置不就知道了吗？下一个时刻，物体的位置发生了变化，我们再确定物体在这个时刻的坐标，这个时刻的位置也就确定了。 物体从一个位置到另一个位置，其位置发生了改变，为了描述物体位置的变化，物理学中，把物体位置的变化称为位移，物体从一个位置到另一个位置，不管是沿直线还是沿曲线，我们都是用初位置指向末位置的有向线段来表示其位置的变化。如图，物体不管是沿曲线从位置A到位置B，还是沿直线从位置A到位置B，其位移都是有向线段AB，这条有向线段的长度表示位移的大小。如果初末两个位置之间的距离大，说明位移大；物体位置的变化总是从初位置变为末位置的，显然这个位置变化是有方向的，位移的方向是由初位置指向末位置的。因此，位移这个物理量既有大小，又有方向。 从位移的概念中我们可以看出，位移与路程是不同的，它们的区别如下。 位移：从物体的初位置指向末位置的有向线段，既有大小，又有方向。 路程：物体运动路径的实际长度，只有大小，没有方向。 如果物体是单向直线运动，其运动的路径与位移恰好重合，这说明物体在做单向直线运动时，位移的大小等于路程。除此之外，都是路程大于位移的大小。 【思考与讨论1】 出租车是依据位移还是路程来收费的？ 接点二　标量和矢量 到目前为止，我们已经接触过很多的物理量了，如力、位移、路程、质量、温度、长度等，这些物理量有什么共同点和不同点吗？ 像力、位移等这些物理量既有大小又有方向；而像质量、路程、长度、温度等这些物理量只有大小，没有