2.3.4 动能定理-【走好高中第1步】2020初高中物理教材衔接

第4节　动能定理 (衔接要求 1．会简单推导动能定理。 2．知道动能定理的表述，理解其意义。 3．领会运用动能定理的优越性，能应用动能定理解决简单问题。 (回顾初中 我们知道，一个物体能够做功，我们就说它具有能。做功的过程，实际就是能量转化的过程，不同形式的能之间可以相互转化。 【例1】　如图所示，在粗糙水平地面上，小李同学用手推木块，向右缓慢压缩弹簧(木块和弹簧不相连接)到某处后释放木块，木块沿水平地面向左运动，离开弹簧后，木块继续运动一段距离后停下。则下列说法正确的是(　　) A．压缩弹簧的过程中，动能转化为势能 B．木块离开弹簧之后，动能保持不变 C．弹簧恢复到原状之前，木块的动能有最大值 D．弹簧恢复到原状时，弹性势能最大 【解析】　小李同学用手推木块，向右缓慢压缩弹簧，此时是手对弹簧做功，改变了弹簧的形状，不是木块的动能转化为弹性势能，故A错误；开始时弹簧推动木块向左运动，推力大于地面的摩擦力，此时木块向左做加速运动动能变大，当推力等于摩擦力时，此时的木块的速度是最大的，动能最大，当弹簧的推力小于摩擦力时，木块做减速运动，但弹簧恢复原状时，推力为0，由于受到摩擦力，木块会做减速运动，动能越来越小，故B错误，C正确；弹簧恢复到原状时，弹簧没有发生弹性形变，弹性势能为0，故D错误。 【答案】　C (展望高中 在高中，我们将从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，并理解其物理意义，会用动能定理解决实际问题。 【例2】　下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是(　　) A．如果物体所受的合力为零，物体的动能一定不变 B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零 C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零 D．物体的动能不发生变化，物体所受合力一定是零 【解析】　物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，动能不变，或者合力为零，物体速度不变，由动能定义知动能不变，A正确；如果合力对物体做的功为零，合力可能不为零，而是在力的方向上的位移为零，B错误；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，其在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，故动能在一段过程中变化量可以为零，C错误；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，因此合力不一定为零，D错误。 【答案】　A 现代战斗机和攻击机的起飞时速，大都在250 km/h～350 km/h，如果自行加速滑跑，至少需要2 000 m～3 500 m长的跑道，但目前世界上最大的航空母舰飞行甲板也不过330 m。在这种情况下，舰上的飞机为什么能够起飞呢？ 其办法是借用弹射器帮助它上天。现代航空母舰上多用蒸汽弹射器，其原理就是用蒸汽做动力，推动活塞和弹射装置运动做功，舰载机在活塞带动和自身的动力作用下，如箭一样弹射上天空，加上迎风速度，飞机会迅速达到离舰起飞的速度。 为什么航母上用弹射的方法可使舰载机短距离起飞呢？ 接点一　动能定理 设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。请用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。 力F所做的功W＝Fl 根据牛顿第二定律F＝ma 而v ＝2al －v 得W＝mv－mv 上式表明：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫作动能定理，即W＝Ek2－Ek1。 【思考与讨论1】 仔细观察下列图片，并回答问题。 (1)用牛顿运动定律结合运动学公式能求出物体达到斜面底端的速度吗？ (2)用动能定理能求出物体达到斜面底端的速度吗？ 接点二　对动能定理的理解 (1)等式左边的功W，对应着合力所做的功，而不是某个力做的功。 (2)动能定理指出了合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量。 (3)动能定理虽然是在恒力的作用下，物体做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但对于外力是变力，物体做曲线运动时，动能定理同样适用。 (4)动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及物体初、末状态的动能和整个过程中合力的功，不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此在初、末状态明确的情况下，用它处理问题比较方便。 (5)如果合力做正功，物体的动能增加；如果合力做负功，物体的动能减少。 (6)因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关，一般取地面为参考系。 【思考与讨论2】 仔细观察下列图片，并回答问题。 (1)在l1段和l2段各有哪些力做功？ (2)可以在两段利用动能定理得出拉力做的功吗？ (3)有简单点的办法快速算出拉力做的功吗？ 动能定理的应用非常广泛，灵活应用动能定理解题，可使问