2.3.5 机械能守恒定律-【走好高中第1步】2020初高中物理教材衔接

第5节　机械能守恒定律 (衔接要求 1．知道物体的动能和势能可以相互转化。 2．理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。 3．在具体问题中，判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 (回顾初中 在初中，初步学习了动能、重力势能、弹性势能、机械能的概念，知道了机械能可以相互转化。 【例1】　小球沿如图所示轨道从A处由静止运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化。则下列说法错误的是(　　) A．小球在D处处于静止状态 B．小球在A处的机械能等于在D处的机械能 C．小球在B处运动的速度最大 D．小球由B处向C处运动的过程中，动能转化为重力势能 【解析】　由题知，小球在运动过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化，说明小球的机械能是守恒的，则小球在A处的机械能等于在D处的机械能；D点比A点的高度小，则小球在D点的重力势能小于在A点的重力势能，说明D点的动能大于A点的动能，所以小球在D点是运动的，故A错误，B正确；小球在B处时，高度最小，重力势能最小，则此时小球的动能最大，运动的速度最大，故C正确；小球由B处向C处运动的过程中，速度减小，动能减小，高度增加，重力势能增大，则该过程中动能转化为重力势能，故D正确。 【答案】　A (展望高中 在高中，我们还将深入理解功是能量转化的量度，掌握机械能守恒定律的内容和表达式，要对具体问题中机械能是否守恒进行准确判断。 【例2】　如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒 B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒 C．丙图中小球做加速运动，机械能守恒 D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒 【解析】　题图甲中无论火箭匀速上升还是加速上升，都有推力做正功，机械能增加，A错误；题图乙中物体沿斜面匀速上升，动能不变，重力势能增加，机械能增加，B错误；题图丙中，小球沿粗糙斜面加速滚下过程中，除了重力做功，还有摩擦力做负功，机械能减少，C错误；题图丁中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能，两小车组成的系统机械能增加，而两小车与弹簧组成的系统机械能守恒，D正确。 【答案】　D 据媒体报道，上海迪士尼的“创战纪”过山车，凭借着其独一无二的外形，以及每小时60英里的速度轻松斩获世界第三，这是全球最快的室内过山车。 为什么过山车从高处俯冲下来速度越来越快呢？ 接点一　机械能守恒定律 在一定条件下，物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化。例如，从树上掉下的苹果，势能向动能转化；拉弓射箭，势能向动能转化；运动会上撑竿跳高运动员在跳起的过程中，人的动能转化为竿的弹性势能，后竿的弹性势能转化为人的重力势能。动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？上述各运动过程中，物体的机械能是否变化呢？ 如图，质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1处速度为v1，下落至高度h2处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化。 根据动能定理，有＝WG mv－mv 下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量。取地面为参考平面，有WG ＝mgh1－mgh2 由以上两式可以得到＝mgh1－mgh2mv－mv 移项得＋mgh2mv＋mgh1＝mv 即E1 ＝E2 上式表明，在只有重力做功的情况下，小球下落的过程中，动能和势能可以相互转化，而机械能总量保持不变。 大量事实说明，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。这就是机械能守恒定律。 根据机械能守恒定律的表述，其表达式可以有如下三种形式： ①E2＝E1，即系统初态的机械能等于末态的机械能。 ②ΔE1＝－ΔE2，即系统中一物体增加的机械能等于另一物体减少的机械能。 ③Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk＝－ΔEp。 【思考与讨论1】 如图所示，质量为m的物体从光滑曲面顶端静止下滑，经过A、B两个位置。请回答下列问题。 (1)以地面为参考平面，图中物体在A、B点的动能、势能、机械能各是什么？ (2)物体从A运动到B的过程中，能量怎么转化？猜想守恒量是什么？ (3)图中物体从A运动到B的过程中，哪些力对物体做功？总功是多少？ 接点二　机械能守恒的条件 从机械能守恒定律的内容可知，机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，这个条件的含义是： (1)从系统做功的角度看，只有重力或弹力做功指：①只受重力或系统内弹力作用；②除重力(弹力)以外还受其他力作用，但其他力都不做功。 (2)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化。 特别需要指出的是，如