第2章 章末综合提升—2020-2021学年同步新教材人教版（2019）高中物理必修第一册讲义

[巩固层·知识整合] [提升层·能力强化] 匀变速直线运动的解题方法 1.匀变速直线运动的解题方法 (1)基本公式法。 (2)逆向思维法。 (3)图像法。 (4)比例法。 (5)中间时刻速度法。 2．匀变速直线运动问题的解题模型 3．匀变速直线运动的关键词转化 【例1】　物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。 [解析]　解法一：逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故xBC＝a(t＋tBC)2， ，xAC＝at 又xBC＝ 解得tBC＝t。 解法二：比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)， 现有xBC∶xBA＝＝1∶3 ∶ 通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t。 解法三：中间时刻速度法 利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度， ＝＝AC＝ 又v＝2axBC，xBC＝＝2axAC，v 由以上各式解得vB＝， 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBC＝t。 解法四：图像法 利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v­t图像，如图所示，，＝ 且S△AOC＝4S△BDC， OD＝t，OC＝t＋tBC 所以)，解得tBC＝t。 ＝ [答案]　t 1．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 [解析]　解法一：基本公式法 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得 v＝at0，s1＝。 (2a)t，s2＝vt0＋at 设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′，同样有v＝(2a)t0，s1′＝，设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有at，s2′＝v′t0＋(2a)t s