山西省应县第一中学校2021届高三开学考试（高二下学期期末）数学（理）试题（图片版）

高二理数答案 2020.8 1．C 2．A 3．C 4．B 5．A 6. 7．B 8．D 9．A 10．B 11．B 12．C 13．ρcos θ＝2 14．(－∞，8] 15．1.34 16．①②④ 17．【解】　(1)由曲线C：得x2＋y2＝16. ∴曲线C的普通方程为x2＋y2＝16. (2)将代入x2＋y2＝16， 整理，得t2＋3t－9＝0. 设A，B对应的参数为t1，t2，则 t1＋t2＝－3，t1t2＝－9. |AB|＝|t1－t2|＝＝3. 18.【解析】（1）若，， 当时，可化为，解得； 当时，可化为，解得，无解； 当时，可化为，解得， 综上，不等式的解集是． （2）因为， 又因为，所以， 因为，， 所以的图象与轴围成的的三个顶点的坐标为，，， 所以，解得或（舍去）． 19．【解】　(1)2×2列联表如下： 合格情况 在生产现场情况　　　 合格品数 次品数 总计 甲在生产现场 982 8 990 甲不在生产现场 493 17 510 总计 1 475 25 1 500 由列联表可得|ac－bd|＝|982×17－493×8|＝12 750，相差较大，可在某种程度上认为“质量监督员甲是否在生产现场与产品质量有关系”． (2)由2×2列联表中数据，计算得到K2的观测值为 k＝≈13.097>6.635， 所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为质量监督员甲是否在生产现场与产品质量有关系． 20．解：(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有P(A)＝＝. (2)X的所有可能值为0,1,2，且 P(X＝0)＝＝， P(X＝1)＝＝， P(X＝2)＝＝. 综上知，X的分布列为[来源:学科网ZXXK] X[来源:Zxxk.Com] 0 1 2 P 故E(X)＝0×＋1×＋2×＝. 21．【解】　(1)记“甲队以3∶0胜利”为事件A1，“甲队以3∶1胜利”为事件A2，“甲队以3∶2胜利”为事件A3，[来源:学|科|网] 由题意，各局比赛结果相互独立， 故P(A1)＝3＝， P(A2)＝C2×＝， P(A3)＝C22×＝. 所以甲队以3∶0胜利，以3∶1胜利的概率都为，以3∶2胜利的概率为. (2)