21.3 第1课时 用一元二次方程解决传播问题（课件）-【课时掌控】2020-2021学年九年级上册初三数学教辅作业(人教版) (共22张PPT)

21.3　实际问题与一元二次方程 第1课时　用一元二次方程解决传播问题 www.yuanchengwh.com 1．列方程时，要注意列出的方程必须满足以下三个条件： (1)方程两边表示同类量； (2)方程两边同类量的单位一致； (3)方程两边的数值相等． 2．会用字母正确地表示数．如：两位数＝十位上的数字×10＋个位上的数字，三位数＝百位上的数字×100＋十位上的数字×10＋个位上的数字． www.yuanchengwh.com 3．传播问题，一般由基数往外分，审题的关键在于第二轮(次)是在第一轮(次)的基础之上的． 4．握手问题，互赠礼品问题，球类比赛单循环场次问题等都与“一条直线上有几个点，则这几个点组成的线段总条数是 n(n－1)”类似，只是互赠礼品这类问题不能除以2. www.yuanchengwh.com 是否存在一个凸多边形共有27条对角线，若存在，求这个多边形的边数；若不存在，请说明理由．【错解】设这个多边形的边数为n，根据题意得n(n－3)＝27，解得n1＝ ，n2＝ ，∵多边形的边数为正整数，∴不存在． www.yuanchengwh.com 【错因分析】数多边形的对角线的条数时，虽然每个顶点除相邻的两个顶点和本身以外，要与其他的(n－3)个顶点相连，但连接时由于“线段AB”和“线段BA”是同一条线段，方程应为 n(n－3)＝27.【正解】存在；九边形. www.yuanchengwh.com 列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步骤是： ①审题，弄清已知量、 ； ②设未知数，并用含有 的代数式表示其他数量关系； ③根据题目中的 ，列一元二次方程； ④解方程，求出 的值； ⑤检验解是否符合问题的 ； ⑥写出答案． 未知量 未知数 等量关系 未知数 实际意义 www.yuanchengwh.com 知识点1：传播问题1．鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为 (　　)A．10只　　　　　 B．11只　　　　　 C．12只　　　　　 D．13只 C www.yuanchengwh.com 2．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出相同数目的小分支，若主干、枝干和小分支的总数量是73，设每个枝干长出小分支的数目是x，可列方程为 .3．有一人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条信息，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信平均一个人向 个人发送信息． 1＋x＋x2＝73 9 www.yuanchengwh.com 4．(天津中考)要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为 (　　)A. x(x＋1)＝28 B. x(x－1)＝28C．x(x＋1)＝28 D．x(x－1)＝28 B www.yuanchengwh.com 知识点2：握手问题5．生物兴趣小组的同学将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠182件．如果全组有x名同学，则所列方程为 ． x(x－1)＝182 www.yuanchengwh.com 知识点3：数字问题6．若两个连续整数的积是56，则它们的和为 (　　)A．11 B．15 C．－15 D．±157．两个数的和是14，积是33，求这两个数． D 解：设其中一个数为x，则另一个数为14－x， 由题意得x(14－x)＝33，解得x1＝3，x2＝11， 即这两个数分别为3，11. www.yuanchengwh.com 8．★早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝，在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上甲肝，则x的值为