第1章 有理数 1.2 有理数（填空题专练）-2020-2021学年七年级上册数学把关题分类专练（人教版）【学科网名师堂】

第1章有理数1.2有理数（填空题专练） 1．-1的相反数是____，-3的倒数是____，绝对值等于5的数是_____． 2．已知a、b、c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0，且abc<0，若 ， 且 ，则3m2n+4mn2=____. 3．在数轴上表示有理数a，b，c的三点如图所示，若ac<0，b+a<0，则① ；②b+c<0，③abc<0，其中正确的是________(只填序号). 4．如图,在数轴上点A所表示的数是 ，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_________ 5．如果 ，那么 ＝____________. 6．已知点A是数轴上的点，如果将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，那么点A表示的数是________. 7．如果x2+|y﹣1|=0，则3x﹣4y=____． 8．若 ， 互为相反数，则 的值为__________. 9．若|a+3|+（b﹣6）2=0，则a+b=_____． 10．粮库运进粮食 吨，计作 ，那么运出粮食 吨，应记作_______. 11．如果盈利8万元记为＋8万元，那么亏损6万元，记为___________万元. 12．有理数数 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为_____________. 13．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有_____个． 14．如图线段AB=6，如果在直线AB上取一点C，使AB：BC=3：2，再分别取线段AB、BC的中点M、N，那么MN=_____． 15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b+c|﹣|c+a|=_____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第1章有理数1.2有理数（填空题专练） 1．-1的相反数是____，-3的倒数是____，绝对值等于5的数是_____． 【答案】1 ±5 【解析】【分析】根据相反数，倒数，绝对值的定义及计算方法即可求解，注意互为相反数的两数绝对值相等. 【详解】 －1的相反数是 ； －3的倒数是 ； 因为到原点距离为5的点分别是5和－5，所以绝对值等于5的数是±5. 故答案为：1； ；±5. 【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的相关基础计算，熟练掌握相反数，倒数，绝对值的相关定义及计算方法式解决本题的关键. 2．已知a、b、c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0，且abc<0，若 ， 且 ，则3m2n+4mn2=____. 【答案】10. 【解析】【分析】根据(a+b)(b+c)(c+a)=0，可知a、b、c中有2个数互为相反数，另一个为正数，故 ，由 且 ，可求出n的值，最终 即可得解。 【详解】 ∵(a+b)(b+c)(c+a)=0 ∴a、b、c中有2个数互为相反数，另一个为正数 ∴ ∵ 且 ∴n=-2 所以 【点睛】本题属于数轴综合性题目。 3．在数轴上表示有理数a，b，c的三点如图所示，若ac<0，b+a<0，则① ；②b+c<0，③abc<0，其中正确的是________(只填序号). 【答案】① 【解析】【分析】由数轴知， ，但a、b、c是正数还是负数未知，需要分情况讨论；根据ac<0，b+a<0，可知a、c异号，且 ，但b是正是否不可知。 【详解】 由 ，ac<0，b+a<0可知， ， ，故①正确； 由于b是正是否不可知，故b+c可能为正，也可能为负，故②错误； b+c可能为正，也可能为负，ac<0，故abc可能为正，也可能为负，故③错误。 【点睛】本题考察数轴的综合应用。 4．如图,在数轴上点A所表示的数是 ，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_________ 【答案】 或 【解析】【分析】在数轴上离点A距离为2的点有两个，一个在A点的左边，一个在A点的右边，分别写出即可解答. 【详解】 解：在数轴上离点A距离是2的点有两个，这两个点为： 或 ，故答案为 或 . 【点睛】此题考查了数轴的基本性质，要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法. 5．如果 ，那么 ＝____________. 【答案】±2 【解析】【分析】先根据上述方程求出m的绝对值，即可得出答案. 【详解】 ∵ ∴ ∴m=±2，因此答案为±2. 【点睛】本题考查的是一个数的绝对值，注意一个正数的绝对值有两个，他们互为相反数. 6．已知点A是数轴上的点，如果将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，那么点A表示的数是________. 【答案】7 【解析】【分析】根据数轴上的点向右移动加，向左移动减，即可得答案. 【详解】 ∵将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2， ∴把表示2的点向右移动5个单位长度，终点表示的数则是A, 2 + 5 = 7，故A点表示的数为7.