第01章 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

第01章 章末复习课 基础练 一、单选题 1．已知，，是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　） A．2，﹣，+2 B．2，﹣，+2 C．，2，﹣ D．，+，﹣ 2．空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．无法确定 3．已知，，其中为两两垂直的单位向量，则与的数量积等于（　　） A．－15 B．－5 C．－3 D．－1 4．已知·＝0，||＝2，||＝3，且(3＋2)·(λ－)＝0，则λ等于（　　） A． B．－ C．± D．1 5．如图，在正方体ABCD­中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为B的中点，F为的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是（　　） A．(1，－2，4) B．(－4,1，－2) C．(2，－2，1) D．(1，2，－2) 6．在棱长为a的正方体ABCD-中，向量与向量所成的角为（　　） A．60° B．150° C．90° D．120° 二、填空题 7．已知＝(2，－1，0)，＝(k，0,1)，若〈，〉＝120°，则k＝________． 8．已知，且两两垂直，则(x，y，z)＝________． 9．二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，，，，则该二面角的大小为________． 三、解答题 10．如图，在直三棱柱中，，，，． （1）证明：； （2）求二面角的余弦值大小． 参考答案 1．【答案】C 【解析】对于A，因为2=（﹣）+（+2），得2、﹣、+2三个向量共面，故它们不能构成一个基底，A不正确； 对于B，因为2=（﹣）+（+2），得2、﹣、+2三个向量共面，故它们不能构成一个基底，B不正确； 对于C，因为找不到实数λ、μ，使=λ•2+μ（﹣）成立，故、2、﹣三个向量不共面， 它们能构成一个基底，C正确； 对于D，因为=（+）﹣（﹣），得、+、﹣三个向量共面，故它们不能构成一个基底，D不正确 故选C． 2．【答案】A 【解析】∵空间直角坐标系中， A（1，2，3），B（﹣1，0，5），C（3，0，4），D（4，1，3）， ∴=（﹣2，﹣2，2），=（1，1，﹣1）， ∴=﹣2， ∴直线AB与CD平行． 故选A． 3．【答案】A 【解析】，，