专题1.5 有理数的乘除-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（沪科版）

专题1.5 有理数的乘除 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． [来源:学+科+网] 1.（2020•锦州模拟）﹣的倒数的绝对值是（　　） A．﹣2020 B． C．2020 D．﹣ [来源:学科网ZXXK] 1 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2.（2020•枣阳市校级模拟）下列运算正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝2a4 B．a÷a＝0 C．a2•a3＝a5 D．（﹣a2b）3＝a6b3 3.（2019秋•玉田县期末）下列结论正确的是（　　） A．0是最小的有理数 B．0是绝对值最小的有理数 C．倒数等于它本身的数是1 D．一个数的相反数一定是负数 4.（2019秋•台江区期末）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（　　） ①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b；⑥a＜|b| A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5.（2019秋•和平区校级月考）下列说法：①|a|＝﹣a，则a为负数；②若|a|﹣|b|＝a+b，则a≥0≥b；③若a＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则ab≤0，其中正确的有（　　）个．[来源:学科网] A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 6.（2020•郑州一模）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2020的值是（　　） A．﹣2 B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.（2019秋•虹口区期末）求比值：1.25小时：100分钟＝　　　　　　． 8.（2019秋•茂名期中）若|a|＝5，则a＝　　　，的倒数是　　　　　　，﹣42相反数是　　　． 9.（2019秋•惠东县校级月考）式子×（﹣6）×7.5×（+3.8）×（﹣981）×（﹣66）的符号为　　　　． [来源:Zxxk.Com] 10.（2018秋•普陀区期中）若四位数□36□能同时被2和5整除，则这个四位数最大是　　　　． 11.（2019秋•长白县期中）绝对值相等的两个整数a，b，已知|ab|＝25，那么a+b＝　﹣　　　　　． 12.（2019秋•和平区校级月考）下列说法正确的是　　　　　（填序号）． ①若|a|＝b，则一定有a＝±b；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0；⑥若|x﹣3|+|x+2|＝5，则﹣2≤x≤3． 13.（2019秋•潮阳区校级月考）如果a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2019＝　　　　　　． 14.（2019秋•南浔区期中）定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时，则取该数得一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么28经2019次“H运算”得到的结果是　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（2019秋•和县期末）计算： 16.（2019秋•南昌期中）|﹣5|÷（﹣1）×0.8×（2） 17.（2019春•杨浦区期中）计算：﹣45×2÷（﹣4）× 18.（2019秋•历下区期中）已知a是最大的负整数，b是的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度． （1）在数轴上标出点A、B、C的位置； （2）运动前P、Q两点之间的距离为　　；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为　　和　　； （3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？