内容正文:
第2讲
抛体运动
一、平抛运动
重力
重力加速度 g
1.概念:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只
在__________作用下所做的运动.
2.性质:平抛运动是加速度为________________的匀变速
曲线运动,轨迹是抛物线.
3.平抛运动的条件:(1)v0≠0,____________;(2)只受_____
作用.
沿水平方向
重力
4.研究方法:平抛运动可以分解为水平方向的__________
运动和竖直方向的__________运动.
匀速直线
自由落体
5.基本规律(如图 4-2-1 所示).
图 4-2-1
位移关系
速度关系
二、斜抛运动及其研究方法(说明:斜抛运动只作定性要求)
1.概念:将物体以速度 v 斜向上方或斜向下方抛出,物体
只在________作用下的运动.
重力
2.性质:加速度为_______________的匀变速曲线运动,轨
迹是________.
重力加速度 g
抛物线
3.处理方法:斜抛运动可以看作是水平方向的__________
运动和______________________运动的合运动.
匀速直线
竖直上抛或竖直下抛
【基础检测】
1.(多选,人教版必修 2·P10“做一做”改编)为了验证平抛
运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图 4-2-2 所示
的装置进行实验.小锤打击弹性金属片,A 球水平抛出,同时 B
)
球被松开,自由下落.关于该实验,下列说法正确的有(
A.两球的质量应相等
B.两球应同时落地
C.应改变装置的高度,多次实验
D.实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速
直线运动
图 4-2-2
解析:小锤打击弹性金属片后,A 球做平抛运动,B 球做
自由落体运动.A 球在竖直方向上的运动情况与 B 球相同,做自
由落体运动,因此两球同时落地.实验时,需 A、B 两球从同一
高度开始运动,对质量没有要求,但两球的初始高度及击打力
度应该有变化,实验时要进行 3~5 次实验得出结论.本实验不
能说明 A 球在水平方向上的运动性质,故 B、C 正确,A、D 错
误.
答案:BC
2.(教科版必修 2·P18·T2)一架投放救援物资的飞机在某个受
援区域的上空水平地匀速飞行,从飞机上每隔 1 s 投下 1 包救援
物资,先后共投下 4 包,若不计空气阻力,则 4 包物资落地前
(
)
A.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间
距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点不是等
间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们
的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们
的落地点不是等间距的
答案:C
考点
对平抛运动规律的理解
⊙重点归纳
置无关,因此B项正确;同时tan α=,所以三个小球的初速
4.速度改变量:因为平抛运动的加速度为重力加速度 g,所
以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量
Δv=gΔt 相同,方向恒为竖直向下,如图 4-2-3 所示.
图 4-2-3
h=gt2
R±=v0t
5.两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反
所示.
图 4-2-4
瞬间速度方向水平,且速度大小为碰撞前瞬间速度大小的,已
推导:
(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处,有 tan θ=
2tan α.
推导:
解析:采用逆向思维,小球做斜抛运动看成是平抛运动的逆运动,将抛出速度沿水平和竖直方向分解,有:vx=vcos θ=v·cos 37°=0.8v,vy=vsin 37°=0.6v,球撞墙前瞬间的速度等于0.8v,反弹速度大小为:vx′=×0.8v=0.6v;反弹后小球做平抛运动,当小球的速度大小再次为v时,竖直速度为:vy′===0.8v,速度方向与水平方向的正切值为:tan θ===,故B正确.
tan θ==,
解得:=,所以t1∶t2=1∶1.
方法点拨:分解思想在平抛运动中的应用
(1)解答平抛运动问题时,一般的方法是将平抛运动沿水平
和竖直两个方向分解,这样分解的优点是不用分解初速度也不
用分解加速度.
(2)画出速度(或位移)分解图,通过几何知识建立合速度(或
合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系,通过速度(或位
移)的矢量三角形求解未知量.
考向 1
单个物体平抛运动
【考题题组】
1.(2017 年新课标Ⅰ卷)发球机从同一高度向正前方依次水
平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球
越过球网,速度较小的球没有越过球网,其原因是(
)
A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较
大
C.速度