内容正文:
第2讲
动能、动能定理
一、动能
运动
1.概念:物体由于________而具有的能叫动能.
2.公式:Ek=________.
4.性质:动能是标量,是状态量,与 v瞬时对应,具有相对
有关
性,大小与参考系的选择________.
3.单位:焦耳,1 J=1 kg·m2·s-2.
6.动能的相对性
相对性
地面
由于速度具有相对性,则动能也具有_______,一般以_____
为参考系.
x1=R-Rsin θ=3R ⑨
y1=R+R+Rcos θ=R ⑩
设P在D点的速度为vD,由D点运动到G点的时间为t,由平抛运动公式得
y1=gt2 ⑪
x1=vDt ⑫
联立⑨⑩⑪⑫式得
vD= ⑬
设P在C点速度的大小为vC,在P由C运动到D的过程中机械能守恒,有
二、动能定理
1.内容:合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量.
3.注意事项
(1)合外力的功,是指物体所受的所有力在某一过程中所做
功的代数和.
(2)位移和速度必须相对于同一个参考系,一般以地面为参
考系.
m1v=m1v+m1g ⑭
P由E点运动到C点的过程中,由动能定理得
Ep-m1g(x+5R)sin θ-μm1g(x+5R)cos θ=m1v ⑮
联立⑦⑧⑬⑭⑮式得
m1=m.
4.功与动能的关系
(1)W>0,物体的动能________.
(2)W<0,物体的动能________.
(3)W=0,物体的动能________.
5.适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动.
(2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功.
(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以不同
时作用.
增加
减少
不变
【基础检测】
1.一个质量为 0.3 kg 的弹性小球,在光滑水平面上以 6 m/s
的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的
速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv
和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk 为(
)
A.Δv=0
C.ΔEk=1.8 J
B.Δv=12 m/s
D.ΔEk=10.8 J
解析:取初速度方向为正方向,则Δv =|( -6 -6) m/s| =
12 m/s,由于速度大小没变,动能不变,故动能变化量为 0,故
只有选项 B 正确.
答案:B
2.(多选)关于动能定理的表达式 W=Ek2-Ek1,下列说法正
确的是(
)
A.公式中的 W 为不包含重力的其他力做的总功
B.公式中的 W 为包含重力在内的所有力做的功,也可通过
以下两种方式计算:先求每个力的功再求功的代数和或先求合
外力再求合外力的功
C.公式中的 Ek2-Ek1 为动能的增量,当 W>0 时动能增加,
当 W<0 时,动能减少
D.动能定理适用于直线运动,但不适用于曲线运动,适用
于恒力做功,但不适用于变力做功
答案:BC
考点 1
对动能定理的理解
⊙重点归纳
1.对“外力”的两点理解
(1)“外力”指的是合力,重力、弹力、摩擦力、电场力、
磁场力或其他力,它们可以同时作用,也可以不同时作用.
(2)既可以是恒力,也可以是变力.
如图 5-2-1 所示,物块沿粗糙斜面下滑至水平面;小球由
内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为 R).
图 5-2-1
4.(多选,2019年衡水中学一模)如图5211所示,斜面ABC竖直固定放置,斜边AC与一光滑的圆弧轨道DEG相切,切点为D,AD长为L=,圆弧轨道圆心为O,半径为R, ∠DOE=θ,∠EOG=90°,OG水平.现有一质量为m、可视为质点的滑块从A点由静止下滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则关于滑块的运动,下列说法正确的是( )
A.滑块经过E点时对轨道的最小压力为mg
B.滑块下滑后将会从G点飞出
C.滑块第二次经过E点时对轨道的压力大小为3mg 图5211
D.滑块在斜面上经过的总路程为
2.“=”体现的三个关系
3.高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参
考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.
【考题题组】
1.(2016 年四川卷)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺
冠的运动员. 他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿 “助滑
区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功 190