专题（11）万有引力与航天【原卷+解析】---2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破

2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破 专题（11）万有引力与航天（原卷版） 一、开普勒行星运动三定律 1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． 2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积． 3．开普勒第三定律(又叫周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等． 【自测1】　关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是(　　) A．所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动 B．所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动 C．对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率 D．所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同 二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比． 2．表达式：F＝G. 3．适用条件：万有引力定律的公式只适用于计算质点间的相互作用． 4．引力常量是由英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测得的，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 自测2　质量均为1×105 kg的两物体(都可看成质点)相距1 m时，已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，它们之间的万有引力大小最接近于(　　) A．一个大人的重力 B．一个鸡蛋的重力 C．一个大西瓜的重力 D．一头牛的重力 三、万有引力理论的成就 1．预言未知天体 2．计算天体质量 四、宇宙航行 1．第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，大小为7.9 km/s，第一宇宙速度是卫星最大的环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度． 2．第二宇宙速度是指将卫星发射出去，挣脱地球的束缚所需要的最小发射速度，其大小为11.2 km/s. 3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外所需要的最小发射速度，其大小为16.7 km/s. 自测3　中国预计在2019年和2020年把6颗第三代北斗导航卫星发射升空，并送入绕地球的椭圆轨道．该卫星发射速度v大小的范围是(　　) A．v＜7.9 km/s B．7.9 km/s＜v＜11.2 km/s C．11.2 km/s＜v＜16.7 km/s D．v＞16.7 km/s 命题热点一　开普勒三定律的理解和应用 1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理． 2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动． 3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．该定律只能用在绕同一中心天体运行的星体之间． 例1　(多选)如图1，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P点为近日点，Q点为远日点，M、N两点为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P点经过M、Q两点到N点的运动过程中(　　) 图1 A．从P点到M点所用的时间等于 B．从Q点到N点阶段，机械能逐渐变大 C．从P点到Q点阶段，速率逐渐变小 D．从M点到N点阶段，万有引力对它先做负功后做正功 变式1　火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 命题热点二　万有引力定律的理解和应用 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G＝man＝m＝mω2r＝m. (2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)． 2．天体质量和密度的估算 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由于G＝mg，故天体质量M＝， 天体的平均密度ρ＝＝＝. (2)利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r. ①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝； ②若已知天体半径R，则天体的平均密度： ρ＝＝＝. 例2　20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．如图2所示，现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变量为Δv，和飞船受到的推力F(其它星球对它的引力可忽略)．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动．已知星球的半径为R，引力常量用G表示，则宇宙飞船和星球的质量分别是(　　) 图2 A.， B.， C.， D.， 例3