2.1.1等式的性质与方程的解集-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册练习 (2份打包)

第二章　2.1　2.1.1 1．下列由等式的性质进行的变形，错误的是(　D　) A．如果a＝3，那么＝ B．如果a＝3，那么a2＝9 C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果a2＝3a，那么a＝3 解析：如果a＝3，那么，正确，故选项A不符合题意；如果a＝3，那么a2＝9，正确，故选项B不符合题意；如果a＝3，那么a2＝3a，正确，故选项C不符合题意；如果a＝0时，两边都除以a，无意义，故选项D符合题意．故选D．＝ 2．下列分解因式正确的是(　C　) A．x2＋y2＝(x＋y)(x－y) B．m2－2m＋1＝(m＋1)2 C．(a＋4)(a－4)＝a2－16 D．x3－x＝x(x2－1) 解析：A．原式不能分解，错误；B．原式＝(m－1)2，错误；C．原式＝a2－16，正确；D．原式＝x(x2－1)＝x(x＋1)(x－1)，错误．故选C． 3．若方程(x－2)(3x＋1)＝0，则3x＋1的值为__7或0__. 解析：由方程(x－2)(3x＋1)＝0， 可得x－2＝0或3x＋1＝0，解得x1＝2，x2＝－， 当x＝2时，3x＋1＝3×2＋1＝7； 当x＝－)＋1＝0.时，3x＋1＝3×(－ 4．不论x取何值等式2ax＋b＝4x－3恒成立，则a＋b＝__－1__. 解析：∵不论x取何值等式2ax＋b＝4x－3恒成立， ∴x＝0时，b＝－3，x＝1时，a＝2，即a＝2，b＝－3， ∴a＋b＝2＋(－3)＝－1. 5．因式分解： (1)x2＋3xy＋2y2＋2x＋4y. (2)4xy＋1－4x2－y2. 解析：(1)x2＋3xy＋2y2＋2x＋4y ＝(x＋2y)(x＋y)＋2(x＋2y) ＝(x＋2y)(x＋y＋2)． (2)4xy＋1－4x2－y2 ＝1－(4x2－4xy＋y2) ＝1－(2x－y)2 ＝(1＋2x－y)(1－2x＋y)． $$第二章　2.1　2.1.1 请同学们认真完成 [练案9] A级　基础巩固 一、单选题(每小题5分，共25分) 1．多项式2x2－xy－15y2的一个因式为(　B　) A．2x－5y　 B．x－3y C．x＋3y　 D．x－5y 解析：2x2－xy－15y2＝(2x＋5y)(x－3y)，故选B． 2．已知2a－b＝2，那么代数式4a2－b2－4b的值是(　C　) A．2　 B．0　　 C．4　 D．6 解析：∵2a－b＝2，∴4a2－b2－4b＝4a2－(b＋2)2＋4＝(2a＋b＋2)·(2a－b－2)＋4＝(2a＋b＋2)×(2－2)＋4＝4.故选C． 3．多项式(x＋2)(2x－1)－(x＋2)可以因式分解成(x＋m)·(2x＋n)，则m－n的值是(　C　) A．2　 B．－2　　 C．4　 D．－4 解析：(x＋2)(2x－1)－(x＋2)＝(x＋2)(2x－2)＝(x＋m)·(2x＋n)，可得m＝2，n＝－2，则m－n＝2－(－2)＝2＋2＝4，故选C． 4．设M＝a(a－1)(a＋2)，那么M－N等于(　D　) a(a＋1)(a＋2)，N＝ A．aa2＋(a＋1)(a＋2)　 B． C．(a＋1)(a＋2)　 D．aa2＋ 解析：∵M＝a.故选D．a2＋a(a＋2)·[(a＋1)－(a－1)]＝a(a－1)(a＋2)＝a(a＋1)(a＋2)－a(a－1)(a＋2)，∴M－N＝a(a＋1)(a＋2)，N＝ 5．下列计算正确的是(　C　) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－2xy－y2 C．(x＋1)(x－1)＝x2－1 D．(x－1)2＝x2－1 解析：选项A中，(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy，故此选项错误；选项B中，(x－y)2＝x2－2xy＋y2，故此选项错误；选项C中，(x＋1)(x－1)＝x2－1，正确；选项D中，(x－1)2＝x2－2x＋1，故此选项错误． 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则a2b＋ab2的值为__96__. 解析：∵2(a＋b)＝16，∴a＋b＝8， 又∵S＝ab＝12， ∴a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝12×8＝96. 7．若x2＋2(3－m)x＋25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为__－2或8__. 解析：x2＋2(3－m)x＋25＝(x±5)2， ∴2(3－m)＝±10， ∴m＝－2或8. 8．若m＝4n＋3，则m2－8mn＋16n2的值是__9__. 解析：∵m＝4n＋3，∴m－4n＝3， ∴m2－8mn＋16n2＝(m－4n)2＝32＝9. 三、解答题(共20分) 9．(12分)用因式分解法解下列方程： (1)x2－10x＋9＝0； (2)2(x－3)＝3x(x－3)； (3)4(3x－2)(x＋1)＝3x＋3； (4)2(2x－3)2－3(2x－3)＝0；