1.4计数应用题（2）教学案（无答案）-江苏省启东中学苏教版高中数学选修2-3

第二课时 计数应用题（2） 总第21学案 主备人： 【教学目标】1．能熟练利用分步、分类、排列、组合解决计数应用题； 2．会从正面、反面（剔除法）解含两个限制条件的排列组合应用题. 【教学重难点】分组分配问题 1、 温故·习新 1.若100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是(　　) A. C－C D. C－C C. CC B. CC 2. 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车．每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学来自于同一年级的乘坐方式共有________种． 3. 将A，B，C，D共4个小球放入编号为1，2，3的3个盒子中，若每个盒子中至少放1个球且A，B不能放入同1个盒子中，则不同的放法有(　　) A. 15种　　　　　 B. 18种　　　　 C. 30种　　　　 D. 36种 4.4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中， (1)一共有_______种不同的放法. (2)若恰有一个空盒，一共有______种不同的放法. 思考：如果是6个相同的小球放入4个不同的盒子，若允许有空盒呢？ 二、释疑·拓展 题型一 两个基本计数原理与排列组合的简单应用 例1 从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有_________种不同选法. 例2 为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有(　　) A. 140种 B. 84种 C. 70种 D. 35种 例3 有写好数字2，2，3，3，5，5，7，7的8张卡片，任取4张，则可以组成不同的四位数的个数为________． 题型二 排列、组合混合问题 例 1（1）6本不同的书全部送给5人，每人至少一本，有__________种不同的送书方法； （2）6本不同的书全部送给5人，有__________种不同的送书方法； （3）5本不同的书全部送给6人，每人最多1本，有___________种不同的送书方法； （4）5本