必刷知识点2.1-2.3 圆、圆的对称性及确定圆的条件-2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《圆》 2.1-2.3 圆、圆的对称性及确定圆的条件 2.1、2.3 圆的有关概念及圆的确定 必刷知识点 学习目标 1．知识目标：理解圆的描述概念和圆的集合概念；理解半径、直径、弧、弦、弦心距、圆心角、同心圆、等圆、等弧的概念；经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系；了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念. 2．能力目标：能应用圆半径、直径、弧、弦、弦心距的关系，进行计算或证明；会过不在同一直线上的三点作圆. 3．情感目标：在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及思想去解决问题，养成学生之间发现问题、探讨问题、解决问题的习惯. 知识要点 知识点1：圆的定义 1. 圆的描述概念 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“ ”． 　　　　　　　　 细节剖析 　 ①圆心确定圆的位置，半径确定圆的 ；确定一个圆应先确定 ，再确定 ，二者缺一不可； 　②圆是一条 曲线. 2.圆的集合概念 圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合. 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类： 的点， 的点和 的点. 圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的的点的 ；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于 的点的 . 细节剖析 　 ①定点为圆心，定长为 ； 　　②圆指的是 ，而不是圆面； 　　③强调“ ”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是 ，一个闭合的 . 知识点2：点与圆的位置关系 点和圆的位置关系有三种：点在 ，点在 ，点在 . 若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在圆内 ； 点P在圆上 ； 点P在圆外 . “”读作“等价于”，它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端. 细节剖析 点在圆上是指点在 上，而不是点在 上； 知识点3：与圆有关的概念 1. 弦 弦：连结圆上任意两点的线段叫做 . 　　直径：经过圆心的弦叫做 . 弦心距：圆心到弦的距离叫做 . 细节剖析 　　直径是圆中通过 的特殊 ，也是圆中 的弦，即 是弦，但弦不一定是 . 　　为什么直径是圆中最长的弦？如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O中任意一条弦，求证：AB≥CD. 　　　　　　　　 　　证明：连结OC、OD 　　　　　　 　 　　　　　∵AB=AO+OB=CO+OD≥CD(当且仅当CD过圆心O时，取“=”号) 　　　　　∴直径AB是⊙O中最长的弦. 2. 弧 弧：圆上任意两点间的部分叫做 ，简称弧.以A、B为端点的弧记作，读作“ ”或“ ”. 　　半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 ； 　　优弧：大于半圆的弧叫做 ； 　　劣弧：小于半圆的弧叫做 . 细节剖析 　　①半圆是 ，而弧不一定是 ； 　　②无特殊说明时，弧指的是 . 3.等弧 　　在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫做 . 细节剖析 　　①等弧成立的前提条件是在 或 中，不能忽视； ②圆中两平行弦所夹的弧 . 4.同心圆与等圆 　　圆心相同，半径不等的两个圆叫做 . 　　圆心不同，半径相等的两个圆叫做 . 细节剖析：同圆或等圆的 相等. 5.圆心角 顶点在圆心的角叫做 . 细节剖析 在同圆或等圆中，相等的 所对的弧 ，所对的 相等，反之也成立. 知识点4：确定圆的条件 （1）经过