周测卷4（测试范围：有理数的乘方）-七年级上册初一数学【同步测试卷】人教版

4.周测卷(四) (测试范围:有理数的乘方) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共15分) 1.据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次, 数据82600000用科学记数法表示为 ( ) A.0.826×106 B.8.26×107 C.82.6×106 D.8.26×108 2.下列算式中,结果等于a6 的是 ( ) A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a2·a3 D.a2·a2·a2 3.下列各对数中,数值相等的是 ( ) A.(2)3和(-3)2 B.-32和(-3)2 C.-33和(-3)3 D.-3×23和(-3×2)3 4.下列算式正确的是 ( ) A.-32=9 B.- 1 4 æ è ç ö ø ÷÷(-4)=1 C.-5-(-2)=-3 D.(-8)2=-16 5.如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于 ( ) A.-2 B.2 C.4 D.2或-2 二、填空题(每小题3分,共24分) 6.流经我市的汀江,在青溪水库的正常库容是6880万立方米.6880万用科学记数法表示 为 . 7.一组等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202= 212,……请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第9个等式 . 8.平方等于 1 64 的数是 ,立方等于 1 64 的数是 . 9.- 3 4 æ è ç ö ø ÷ 3 = ,- 34 æ è ç ö ø ÷ 3 = ,- 33 4= . 10.若-a2b3>0,则b 0. 11.如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是 ;如果一个数的平方是它 的倒数,那么这个数是 . 12.(1-2)(2-3)(3-4)…(2001-2002)= . —31— 13.如果|a4|=-|a4|,那么a 是 . 三、解答题(共61分) 14.(5分)观察下列关于自然数的等式: 32-4×12=5 ① 52-4×22=9 ② 72-4×32=13 ③ …… 根据上述规律解决下列问题: (1)完成第四个等式:92-4× 2= ; (2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示),并验证其正确性. 15.(4分)某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌 由1个分裂为16个,则这个过程要经过多长时间? 16.(4分)有一张厚度是0.2毫米的纸,如果将它连续对折10次,那么它会有多厚? 17.计算.(每小题5分,共15分) (1)- 3 4- 5 9+ 7 12 æ è ç ö ø ÷÷ 1 36 (2)- 7 9 ÷ 2 3- 1 5 æ è ç ö ø ÷- 1 3× (-4)2 (3)-12- 1 3 7+ (-12)÷6 é ë êê ù û úú 2 × - 3 4 æ è ç ö ø ÷ 3 —41— 18.(6分)水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力.据报道,现已造成某些流域 河道堵塞、水质污染等严重后果.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键 是科学管理和转化利用.若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑植株死 亡、被打捞等其他因素). (1)假设江面上现有1株水葫芦,填写下表: 第几天 5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … … (2)假定某流域内水葫芦维持在约33万株以内对净化水质有益.若现有10株水葫芦,请 你尝试利用计算器进行估算探究,照上述生长速度,多少天时水葫芦约有33万株,此后就必须 开始定期打捞处理? (要求写出必要的尝试、估算过程) 19.(8分)问题:你能比较两个数20172018与20182017的大小吗? 为了解决这个问题,我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式,即比较nn+1和(n +1)n的大小(n 是自然数).然后,我们从分析n=1,n=2,n=3……这些简单情形入手,从而 发现规律,经过归纳,得出结论. (1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小.(在横线上填“<”“>”或“=”) ①12 21,②23 32,③34 43,④45 54,⑤56 65, ⑥67 76; (2)从第(1)题的结果经过归纳,猜想nn+1和(n+1)n的大小关系; (3)根据上面归纳、猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:20172018 20182017. —51— 20.(6分)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性,若把 第一个三角形数