第八章 第2课时 实验：用单摆测定重力加速度的大小-2021高考物理一轮【微考点加餐练】（新高考版）

微考点加餐练　物理 时,振子在负的最大位置,即图甲中的 B 位置．由于振子做变速运动,故t＝２．５s 时,振子的位移应大于５cm,故选项 A、B 正确,C、D错误． ７．AD　由于振动图线的斜率表示速度,根 据如图所示的甲、乙两弹簧振子的振动图 象可知,甲速度为零时,乙速度最大,选项 A正确;由于弹簧振子的加速度与位移成 正比,振动图线的斜率表示速度,根据如 图所示的甲、乙两弹簧振子的振动图象可 知,甲加速度最小时,乙速度最大,选项 B 错误;回复力 F＝－kx,由于弹簧振子系 统的k未知,所以根据如图所示的甲、乙 两弹簧振子的振动图象,甲在平衡位置的 时刻甲、乙受到的回复力都为零,不能得 出任一时刻两个振子受到的回复力都不 相同,选项 C错误;根据如图所示的甲、乙 两弹簧振子的振动图象可知,两个振子的 振动周期之比T甲 ∶T乙 ＝２∶１,由周期与 频率成反比可知两个振子的振动频率之 比f甲 ∶f乙 ＝T乙 ∶T甲 ＝１∶２,选 项 D 正确． ８．BC　简谐运动振动方程的一般表示式为: x＝Asin(ωt＋φ０), 根据题给条件有: A＝８cm＝０．０８m,ω＝２πT ＝０．５πrad /s 所以x＝０．０８sin(０．５πt＋φ０)m 将t＝０时,x０＝０．０４m 代入得:０．０４＝０．０８sinφ０ 解得初相:φ０＝ π ６ 或φ０＝ ５π ６ 因为t＝０时,速度方向沿x 轴负方向,即 位移在减小,所以取φ０＝ ５π ６ 所求的振动方程为: x＝０．０８sin(０．５πt＋５π６ )m 质点 在t＝１．０s时 所 处 的 位 置 为 x＝ ０．０８sin(０．５π×１＋５π６ )＝－０．０４ ３m＝ －４ ３cm,故 A 错误,B 正确;由于t＝０ 时刻质点向x轴负方向运动,所以由起始 位置运动到x＝－４cm 处所需的最短时 间为回到平衡位置后直接再到达x＝－４ cm 处的时间,由振动的对称性可知,两段 时间 相 等．回 到 平 衡 位 置 的 时 间:t１ ＝ π－５π６ ω ＝ π ６ ０．５π＝ １ ３ s ,所以由起始位置运 动到x＝－４cm 处所需的最短时间为t＝ ２t１＝ ２ ３ s． 故 C正确,D错误． 第２课时　实验:用单摆测定重力加速 度的大小 １．解析:由T＝２π Lg 得,T２＝４π ２ gL ,根据 图甲可知kA ＞kB,即 ４π２ gA ＞４π ２ gB ,即gA ＜ gB,因为北大更靠近北极,其所在地的重 力加速度更大些,所以应选B;根据图甲可 知 kA kB ＝ ９８ ,所以gA gB ＝ kB kA ＝ ８９ ,由图乙可 得 TA TB ＝ ３２ ,由 T２＝４π ２ gL 得,LA LB ＝ T２AgA T２BgB ＝２． 答案:B　２ ２．解析:(１)图象不通过坐标原点,将图象向 右平移１cm 就会通过坐标原点,故相同 的周期下,摆长偏小１cm,故可能是测摆 长时漏掉了摆球的半径,将l０ 记为摆长l, 选项 A正确． (２)由单摆周期公式T＝２π lg 得: T２＝４π ２ gl 则T２ l图象的斜率: k＝４π ２ g ＝ ４．０－０ ０．９７－(－０．０１)≈４．０８ 解得:g＝４π ２ k ≈９．６８m /s２． 答案:(１)A　(２)９．６８ ３．解析:(１)摆球的直径为d＝２０mm＋６× １ １０ mm＝２０．６mm＝２．０６cm． (２)停表的读数为 t＝６０s＋７．５s＝６７．５s, 根据题意有 t＝６０－１２ T＝ ５９ ２T , 所以周期T＝２t５９≈２．２９s． (３)根据单摆的周期公式T＝２π lg ,可 得T２＝４π ２ gl ,所以T２ l图线的斜率k＝ ４π２ g ,选项 C正确． (４)因为T ２ l ＝ ４π２ g ＝k (常数),所以ΔT ２ Δl ＝ ４π２ g ＝k , 若误将摆线长当作摆长,画出的直线将不 通 过 原 点,但 图 线 的 斜 率 仍 然 满 足 T２１－T２２ l１－l２ ＝４π ２ g ＝k ,所 以 由 图 线 的 斜 率 得 到的重力加速度不变． 答案:(１)２．０６　(２)２．２９　(３)C　(４)C ４．解析:(１)“利用单摆测重力加速度”的实 验中,最合适的器材有:小铁球、１００cm 长 的细线以及秒表;故选:ADG． (２)根据T＝２π Lg ,可得,g＝４π ２L T２ ,则 摆球的质量对实验无影响,故 A 错误;测 摆长时,仅测了线长,未加小球半径,这样 摆长测量偏小,则测得的重力加速度g 值 偏小,故B错误;测周期时,把n次全振动 误记为(n＋１)次,则测得的周期偏小,则 测得的重力加速度g 值偏大,故 C 正确; 摆球上端未固定牢固,振动中出现松动, 这时测得的周期偏大,则测得的重力加速 度g值偏小,故