9.2整式的加减-沪教版（上海）七年级数学第一学期教学案

主 题 整式的加减 学习目标 1．理解同类项的概念，会用加法交换律，结合律，分配律合并同类项； 2．掌握先合并同类项，再求代数值的方法； 3．掌握去括号与添括号的方法，会应用去括号的方法化简代数式． 教学内容 思考：如图，两个正方形A、B的边长分别是a、3a．那么两个正方形A、B的周长一共是多少？面积一共是多少？ B A 概念辨析 · 同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项； · 几个常数项也是同类项． 要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”： （1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同； （2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关． 小练习 1．下列各组中的两项属于同类项的是( ) A. 与﹣ B. 与 C. 与- D. 与 2．在代数式中，的同类项是 ，的同类项是 ． 概念辨析 · 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式． · 法则归纳：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 练习： 1．合并同类项： (1) (2)． 合并同类项的步骤： 第一步：找出同类项； 第二步：利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； 第三步：写出合并后的结果． 注意事项： 1、 如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0． 2、合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项不能遗漏． 概念辨析 · 去括号法则： 括号前面是“＋”号,去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号； 括号前面是“－”号,去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号. 练习： 1．去括号： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 2．先去括号，在合并同类项： （1）； （2）． 【知识梳理1】同类项的概念 例1. 判断下列各组是否是同类项： （1）0.2x2y与0.2xy2 （2）4abc与4ac （3）－130与15 （4）与 （5） （6） 【试一试】 1．若和是同类项，则= ，= ． 2．下列各对单项式中不是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 例2. 若与是同类项，求，的值． 【试一试】 1．若与是同类项，求，的值． 2．若和是同类项，求的值． ※3．设和均不为零，和是同类项，则 ． 【知识梳理2】合并同类项 例3. 求整式与和． 【试一试】 1．求减去的差． 2．已知，求（1）； （2）． 例4. 求多项式的值，其中． 【试一试】 1．求代数式的值：，其中． ※2．a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是． 求代数式的值． 例5. 如果关于的多项式中没有项，则= ． 【试一试】 1．如果关于的多项式中没有项，则= ． ※2．设，请说明的值与x的取值无关． 【知识梳理3】去括号 例6. 计算：． 【试一试】 1. 计算 ． ※2. 当时，求的值． ※3. 已知，求的值． $$ 主 题 整式的加减 学习目标 1．理解同类项的概念，会用加法交换律，结合律，分配律合并同类项； 2．掌握先合并同类项，再求代数值的方法； 3．掌握去括号与添括号的方法，会应用去括号的方法化简代数式． 教学内容 思考：如图，两个正方形A、B的边长分别是a、3a．那么两个正方形A、B的周长一共是多少？面积一共是多少？ B A 分析：正方形A的周长是4a，正方形B的周长是12a， 正方形A、B的周长一共是4a+12a=（4+12）a=16a； 正方形A、B的面积一共是a2+9a2=（1+9）a2=10a2 可以看到，4a、12a都是只含有相同字母a的一次单项式，a2、9a2都是只含有相同字母a的二次单项式．这两个式子中的运算是合并同类项的运算，那什么是同类项呢？ 概念辨析 · 同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项； · 几个常数项也是同类项． 要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”： （1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同； （2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关． 小练习 1．下列各组中的两项属于同类项的是(