12.2.3多项式与多项式相乘（课件）-【上好数学课】2020-2021学年八年级上册同步备课系列（华师大版）

第12章 第2节 华师版 数学（八年级） 12.2.3多项式与多项式相乘 上好数学课 b 窗口矮柜 右侧矮柜 m n 图5-5 a 我们怎样来表示此厨房的总面积呢 ? 1 课堂导入 现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布局： 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. ③有同类项要将同类项合并，使结果最简 2 复习巩固 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（利用乘法分配律） a+b m+n a b am bm m a b 窗口矮柜 右侧矮柜 m n 图1 图2 图3 由图2,可得总面积为 (a+b)(m+n); 由图3,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n) 或 am+an+bm+nn. an bn n a (1) (2) (3) 3 探究新知 an bm a+b a b an bm am + an + bm + bn = + + + (a+b)(m+n) am bn m n m+n am bn 概括：多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn 1、计算： (1)(1−x)(0.6−x), (2)(2x + y)(x−y)。 所得积的符号由这 两项的符号来确定： − − 1•x −x• 0.6 + = 0.6−1.6x+x2 ； − − x• x 同号得正 异号得负。 （2） (2x + y)(x−y) = 2x x 2x•x 2x −y −2x• y + y + y• x + − − y•y = 2x2 −2xy + xy −y2 = 2x2 −xy−y2 2、最后的结果要合并同类项. 4 学力训练 解: (1) (1−x)(0.6−x) =1×0.6 注意  1、两项相乘时，先定符号。 2、计算： 解：原式= = = 观察上面四个等式，你能发现什