1.3第2课时　秦九韶算法与进位制 课件-四川省成都市石室中学高中数学必修三(共27张PPT)

必修3—1.3　 第2课时　秦九韶算法与进位制 1.你理解辗转相除法与更相减损术中的数学原理吗？ 2、你有用上面方法求两个数的最大公约数并写出程序框图和程序吗？ 3、体会案例中的数学素养 复习提问： 2、你会用除k取余法把十进制转换为各种进位制，并理解其中的数学规律吗？ 1、什么是秦九韶算法，能写出它的程序及框图吗？ 3、你能写出进制转换的程序及框图吧？ 阅读P37——45，回答下列问题： 知识点一　秦九韶算法 1.求n次多项式的值的算法，有一种比较好的算法叫秦九韶算法. 2.秦九韶算法的一般步骤： 把一个n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0改写成如下形式： (…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0，求多项式的值时，首先计算________ 一次多项式的值，即v1＝ ，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2＝ ，v3＝ ，…，vn＝ ，这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求 的值. 最内层括 号内 anx＋an－1 v1x＋an－2 v2x＋an－3 vn－1x＋a0 n个一次多项式 知识点二　进位制 若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式anan－1…a1a0(k)(an，an－1，…，a1，a0∈N，0<an<k,0≤an－1，…，a1，a0<k). 为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，如二进制数10(2)，六进制数341(6)，十进制数一般不标注基数. 知识点三　进制间的转化 1.一般地，将k进制数anan－1…a1a0(k)转化为十进制： anan－1…a1a0(k)＝an×kn＋an－1×kn－1＋…＋a1×k1＋a0×k0. 2.把十进制的数化为k进制的数的方法是： 把十进制数除以k，余数为k进制的右数第一位数.把商再除以k，余数为k进制右数第二位数；依次除以k，直至商为0.这个方法称为除k取余法. 思考辨析 判断正误 1.二进制数中可以出现数字3.(　　) 2.把十进制数转化成其它进制数的方法是除k取余法.(　　) 3.不同进制数