1.3第1课时 辗转相除法与更相减损术 课件-四川省成都市石室中学高中数学必修三(共23张PPT)

必修3—1.3　第1课时　 辗转相除法与更相减损术 2、输出语句的格式是怎样的？要注意哪些？ 1、输入语句的格式是怎样的？要注意哪些？ 3、赋值语句的格式是怎样的？要注意哪些？ 你能应用这些语句编写程序解决问题吗？ 复习提问： 4、条件语句的格式是怎样的？有几种形式？ 阅读P34——37，回答下列问题： 1.你理解辗转相除法与更相减损术中的数学原理吗？ 2、你有用上面方法求两个数的最大公约数并写出程序框图和程序吗？ 3、体会案例中的数学素养 知识点一　辗转相除法 1.辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的 的古老而有效的算法. 2.辗转相除法的算法步骤 第一步，给定 . 第二步，计算 . 第三步， . 第四步，若r＝0，则m，n的最大公约数等于 ； 否则，返回 . 最大公约数 两个正整数m，n(m>n) m除以n所得的余数r m＝n，n＝r m 第二步 思考　注意到8 251＝6 105×1＋2 146，那么8 251与6 105这两个数的公约数和6 105与2 146的公约数有什么关系？ 答案　显然8 251与6 105的公约数也必是2 146的约数，同样6 105与2 146的公约数也必是8 251的约数，所以8 251与6 105的最大公约数也是6 105与2 146的最大公约数. 知识点二　更相减损术 更相减损术的运算步骤 第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是 .若是，用 约简；若不是，执行 . 第二步，以 的数减去 的数，接着把所得的差与 的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数 为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数. 偶数 2 第二步 较大 较小 较小 相等 1.辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数.(　　) 2.求最大公约数的方法除辗转相除法之外，没有其他方法.(　　) 3.