内容正文:
2.4 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究
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5~6 自由落体运动、伽利略
对自由落体运动的研究
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一、自由落体运动
1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2.特点:初速度等于零的匀加速直线运动;只受重力作用。
二、自由落体加速度
1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度,符号为g。
2.方向:总是竖直向下。一般的计算中,g取9.8 m/s2或 10 m/s2。
3.重力加速度与地球纬度的关系:地球上越靠近赤道的地方重力加速度越小,越靠近两极的地方重力加速度越大。
三、自由落体运动的规律
1.规律:初速度v0=0、加速度a=g的匀加速直线运动。
2.基本公式:(1)速度公式v=gt。
(2)位移公式h= gt2。
(3)位移速度关系式v2=2gh。
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四、伽利略对自由落体运动的研究
1.亚里士多德的观点:物体下落的快慢是由它们的重量决定的。
2.伽利略的研究
(1)逻辑推理:伽利略通过逻辑推理否定了亚里士多德的论断。
(2)猜想:伽利略猜想自由落体运动会是一种最简单的变速运动,它的速度应该是均匀变化的,即v与t成正比。
(3)数学推理:伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动,它通过的位移就与所用时间的二次方成正比。
(4)间接验证:让小球从斜面上的不同位置滚下,测出小球从不同起点滚动的位移x和所用时间t。
结果表明:小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动,只要斜面的倾角一定,小球的加速度都是相同的。增大斜面的倾角,小球的加速度随斜面倾角的增大而变大。
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(5)合理外推:伽利略将斜面倾角外推到90°时的情况,小球的运动就成为自由下落,伽利略认为小球仍会做匀加速直线运动,而且所有物体下落时的加速度都是一样的。
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1.正误辨析
(1)物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动。( )
解析自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动,自由落体运动必须同时满足这两个条件。
答案×
(2)物体在真空中一定做自由落体运动。( )
解析如果物体在真空中运动的初速度不为零或运动中除受重力外还受其他力作用,物体在真空中的运动就不是自由落体运动。
答案×
(3)自由落体运动在1 s内速度增加约9.8 m/s。( )
解析Δv=gΔt≈9.8 m/s。
答案√
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(4)在同一地点,轻重不同的物体的g值一样大。 ( )
解析加速度的大小与物体的重量无关,同一地点加速度相同。
答案√
(5)自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动。
( )
解析只受重力且初速度为零的运动是自由落体运动。
答案√
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解析苹果成熟后自由下落,阻力可以忽略,初速度为零,仅受重力,可视为自由落体运动,A正确;羽毛下落过程中所受的阻力不能忽略,不能视为自由落体运动,B错误;乒乓球下抛后,初速度不为零,不能视为自由落体运动,C错误;降落伞从空中缓缓降落,阻力不能忽略,不能视为自由落体运动,D错误。
答案A
2.下列运动中可视为自由落体运动的是( )
A.苹果成熟后自由掉落
B.羽毛释放后向下飘落
C.乒乓球下抛后竖直落下
D.降落伞从空中缓缓降落
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3.(多选)对于自由落体运动,下列说法中正确的是 ( )
A.在1 s内、2 s内、3 s内的位移之比是1∶3∶5
B.在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是1∶2∶3
C.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是1∶4∶9
D.在相邻两个1 s内的位移之差都是9.8 m
解析自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀