5.1 曲线运动 （习题）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一物理必修2同步习题

5.1曲线运动 习题 基础巩固： 1．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(　　) A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 答案A　 2．(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(　　) A．合运动的位移是分运动位移的矢量和 B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大 C．合运动的时间与分运动的时间相等 D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动 答案AC　 3．(多选)已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是(　　) 答案CD　 4．2019年2月，美国多地受到历史上最严重的暴风雪袭击，当局不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资获得2 m/s的水平向北的速度，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离． 解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动． (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝＝ s＝20 s. (2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝2 m/s，由平行四边形定则得v＝＝ m/s＝ m/s. (3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝2×20 m＝40 m. 答案：(1)20 s　(2) m/s　(3)40 m 思维拓展： 1．一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示．已知船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d.则下列判断正确的是(　　) A．船渡河时间为 B．船渡河时间为 C．船渡河过程被冲到下游的距离为·d D．船渡河过程被冲到下游的距离为·d 答案C　 2．质量m＝2 kg 的物体在光滑平面上运动，其分速度 vx和 vy 随时间变化的图象如图所示．求： (1)物体受到的合力和初速度； (2)t＝8 s时物体的速度； (3)t＝4 s时物体的位移． 解析：(1)物体在x轴方向有 ax＝0，y轴方向有ay＝ m/s2，由牛顿第二定律得F合＝may＝1 N，方向沿 y 轴正方向；由图知v0x＝3 m/s，v0y＝0，所以物体的初速度v0＝3 m/s ，方向沿 x 轴正方向． (2)当t＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝ayt＝4 m/s，所以v＝＝5 m/s，设速度与 x轴的夹角为θ，则tan θ＝＝. (3)当t＝4 s时，x＝v0xt＝12 m，y＝ayt2＝4 m，物体的位移s＝＝4 m，设位移与x轴的夹角为α，则tan α＝ ＝. 答案：(1)1 N，方向沿y轴正方向3 m/s，方向沿x轴正方向(2)5 m/s，与x轴夹角正切值为(3)4m，与x轴夹角的正切值为 3．如图所示，在水平地面上以速度v做匀速直线运动的汽车，用绳子通过定滑轮吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2.已知v1＝v. (1)求两绳夹角为θ时，物体上升的速度大小； (2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？ (3)绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？ 解析：(1)依据实际效果将汽车的运动分解为沿绳的直线运动和垂直于绳的运动，如图所示， 则有v2＝v1sin θ，v1＝v，所以v2＝vsin θ. (2)依据v2＝vsin θ可知：当汽车向左做匀速直线运动时，θ角变大，则sin θ变大， 因此物体的运动速度变大，即物体加速上升． (3)由于物体加速上升，根据牛顿第二定律知，物体所受合力向上，拉力F大于物体的重力mg. 答案：(1)vsin θ　(2)加速上升　(3)F＞mg $$