5.3 圆周运动 向心加速度（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一物理必修2同步习题

5.3 圆周运动 向心加速度 习题 基础巩固： 1. (2019·沙市检测)如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为(　　) A.　 B．　　 C.　 D． 答案：C　 2．两小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则O点到小球2的距离是(　　) A. B． C. D． 答案：B　 3．做匀速圆周运动的同学，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了50 m，试求该同学做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小． 解析：(1)由线速度的定义式v＝得v＝＝ m/s＝5 m/s. (2)由v＝ωr得ω＝＝ rad/s＝0.25 rad/s. (3)由ω＝得T＝＝ s＝8π s. 答案：(1)5 m/s　(2)0.25 rad/s　(3)8π s 4．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么(　　) A．角速度ω＝ B．时间t内通过的路程为s＝t C．周期T＝ D．可能发生的最大位移为2πR 答案：B　 5．(多选)(2019·济南检测)如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点， 则下列说法正确的是(　　) A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aR B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同 C．线速度vP＞vQ＞vR D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同 答案：BC　 6．运用纳米技术能够制造出超微电机，英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电机转子的半径只有30 μm，转速高达2 000 r/min，试估算位于转子边缘的一个质量为10×10－26 kg的原子的向心加速度．(保留两位有效数字) 解析：转速n＝2 000 r/min＝ r/s ω＝2πn＝ rad/s an＝ω2r＝×30×10－6 m/s2≈1.3 m/s2. 答案：1.3 m/s2 思维拓展： 1．(多选)如图所示为某一皮带传动装置，M是主动轮，其半径为r1，M′半径也为r1，M′和N在同 一轴上，N和N′的半径都为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑． 则下列说法正确的是(　　) A．N′轮做的是逆时针转动 B．N′轮做的是顺时针转动 C．N′轮的转速为2n D．N′轮的转速为 2n 答案：BC　 2．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动， 三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度 之比和线速度之比． 解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等， 即va＝vb或va∶vb＝1∶1①由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2② B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等，即 ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1③由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2④ 由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2，由①④得va∶vb∶vc＝1∶1∶2. 答案：1∶2∶2　1∶1∶2 3．(多选)(2019·玉溪检测)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是(　　) A.＝　 B．＝　　 C.＝　 D．＝ 答案：BD　 4．如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，rA＝2rB，则A、B两轮边缘上两点的(　　) A．角速度之比为2∶1 B．向心加速度之比为1∶2 C．周期之比为1∶2 D．转速之比为2∶1 答案：B　 5．如图所示，定滑轮的半径r＝2 cm.绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝ 2 m/s2向下做匀加速运动．在重物由静止下落1 m 的瞬间，滑轮边缘上P点的角速度ω＝________ rad/s，向心加速度an＝________ m/s2. 解析：由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等． 由推论公式2as＝v2得v＝2 m/s 又因为v＝ωr 所以ω＝100 rad/s a＝vω＝200 m/s2. 答案：100　200 $$