6.5 习题课 万有引力与航天中的几类典型问题 （习题）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一物理必修2同步习题

6.5　习题课　万有引力与航天中的几类典型问题 习题 基础巩固： 1.(多选)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1和2相切于Q点,轨道2和3相切于P点,设卫星在轨道1和轨道3正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3,在轨道2经过P点时的速度 和加速度为v2和a2,且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为 T1、T2、T3,以下说法正确的是(　　) A.v1>v2>v3　　　　　　B.v1>v3>v2 C.a1>a2>a3 D.T1<T2<T3 答案：BD。 2.(多选)如图为“嫦娥三号”登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点,N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道,b为环月球运行的椭圆轨道, 下列说法中正确的是 (　　) A.“嫦娥三号”在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/s B.“嫦娥三号”在M点进入地月转移轨道时应点火加速 C.设“嫦娥三号”在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1,在椭圆轨道b上经过N点时的 加速度为a2,则a1>a2 D.“嫦娥三号”在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能 答案：BD 3.(2019·大连模拟)2018年12月12日,在北京飞控中心工作人员的精密控制下,“嫦娥四号”开始实施近月制动,成功进入环月圆轨道Ⅰ。12月30日成功实施变轨,进入椭圆着陆轨道Ⅱ,为下一步月面软着陆做准备。如图所示B为近月点,A为远月点,关于“嫦娥四号”卫星,下列说法正确的是 (　　) A.卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在B点的加速度 B.卫星沿轨道Ⅰ运动的过程中,卫星中的科考仪器处于超重状态 C.卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ,机械能增加 D.卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能 答案：D 4． 不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是(　　) A．离地越低的太空垃圾运行周期越大B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小 C．由公式v＝得，离地越高的太空垃圾运行速率越大 D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 答案：B　 5．(多选)如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是(　　) A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度 B．卫星C的运行速度大于物体A的速度 C．可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方 D．卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度相同 答案：BCD　 6．两个恒星组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量． 解析：设两星球质量分别为m1和m2，做圆周运动的半径分别为r1和r2，r1＋r2＝R，则由万有引力提供向心力得 r1＝G ① r2＝G ② ①＋②得 (r1＋r2)＝G 由r1＋r2＝R代入整理得 m1＋m2＝R3. 所以m1＋m2＝. 答案： 7．一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v1＝7.9 km/s，g＝9.8 m/s2. (1)这颗卫星运行的线速度为多大？ (2)它绕地球运动的向心加速度为多大？ (3)质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？ 解析：(1)卫星近地运行时，有G＝m 卫星离地面的高度为R时，有G＝m 由以上两式得v2＝＝ km/s≈5.6 km/s. (2)卫星离地面的高度为R时，有G＝ma 靠近地面时，有＝mg 解得a＝g＝2.45 m/s2. (3)在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引力，则G′＝mg′＝ma＝1×2.45 N＝2.45 N 由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零． 答案：(1)5.6 km/s　(2)2.45 m/s2　(3)2.45 N　0 8．一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r＝3R(R为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？ 解析：由万有引力定律和牛顿定律可得＝m·3R ① ＝mg ② 联立①②两式，可得T＝6π . 以地面为参考系，