内容正文:
5.4 向心力
填一填、做一做、记一记
课前自主导学
指向圆心
圆心
线速度
mω2r
作用效果
匀速圆周运动
重力
细线拉力
向心力
合力
向心
切向
直线
圆周
圆周
×
×
×
√
√
√
析要点、研典例、重应用
课堂互动探究
谢谢
第五章 曲线运动
学 习 目 标
1.理解向心力的概念,会分析向心力的来源.
2.知道向心力大小与哪些因素有关,并能利用向心力表达式进行计算.
3.理解在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力.
|基础知识·填一填|
一、 向心力
1.向心力
(1)定义:做匀速圆周运动的物体受到eq \x(1) 的合力.
(2)方向:始终指向eq \x(2) ,与eq \x(3) 方向垂直.
(3)公式:Fn=meq \f(v2,r)或Fn=eq \x(4) .
(4)效果力:向心力是根据力的eq \x(5) 来命名的,凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种性质,都是向心力.
2.实验验证
(1)装置:细线下面悬挂一个钢球,用手带动钢球使它在某个水平面内做eq \x(6) ,组成一个圆锥摆,如图所示.
(2)求向心力
①可用Fn=meq \f(v2,r)计算钢球所受的向心力.
②可计算eq \x(7) 和eq \x(8) 的合力.
(3)结论:代入数据后比较计算出的向心力Fn和钢球所受合力F的大小,即可得出结论:钢球需要的eq \x(9) 等于钢球所受外力的eq \x(10) .
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1.变速圆周运动
线速度大小发生变化的圆周运动,做变速圆周运动的物体同时具有eq \x(11) 加速度和eq \x(12) 加速度.
2.一般的曲线运动
(1)定义:运动轨迹既不是eq \x(13) 也不是eq \x(14) 的曲线运动.
(2)研究方法:将一般的曲线运动分成许多很短的小段,质点在每一小段的运动都可以看做eq \x(15) 运动的一部分.
|基础小题·做一做|
1.正误判断
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力.( )
(2)向心力和重力、弹力一样,是性质力.( )
(3)向心力可以由重力或弹力等来充当,是效果力.( )
(4)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力.( )
(5)圆周运动中,合外力等于向心力.( )
(6)向心力产生向心加速度.( )
2.(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( )
A.因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力
B.因向心力指向圆心,且与线速度方向垂直,所以它不能改变线速度的大小
C.物体所受的合力
D.向心力和向心加速度的方向都是不变的
解析:选BC 做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合力,由于指向圆心,且与线速度垂直,不能改变线速度的大小,只用来改变线速度的方向,向心力虽大小不变,但方向时刻改变,不是恒力,由此产生的向心加速度也是变化的,所以选项A、D错误,B、C正确.
3.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止,则( )
A.物体受到4个力的作用
B.物体所受向心力是重力提供的
C.物体所受向心力是弹力提供的
D.物体所受向心力是静摩擦力提供的
解析:选C 物体受重力、圆筒壁对它施加的弹力和摩擦力3个力的作用,故选项A错误;其中在竖直方向上重力和摩擦力平衡,只有弹力提供物体转动所需的向心力,故选项C正确,B、D错误.
[思维拓展]
如图所示,圆盘上物体随圆盘一起匀速转动;在光滑漏斗内壁上,小球做匀速圆周运动.请思考:
(1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供?
提示:圆盘上物体所需要的向心力由圆盘对它的指向圆心的静摩擦力提供;光滑漏斗内的小球做圆周运动的向心力由它所受的弹力和重力的合力提供.
(2)计算圆盘上物体所受的向心力和漏斗内壁上小球的角速度分别需要知道哪些信息?
提示:计算圆盘上物体所受的向心力需要知道物体做圆周运动的半径、角速度(或线速度)、物体的质量.计算漏斗内壁上小球的角速度需要知道小球做圆周运动的半径、漏斗内壁的斜率和小球质量.
|核心知识·记一记|
1.做匀速圆周运动的物体受到了指向圆心的合力,这个合力叫向心力, 它是产生向心加速度的原因.
2.向心力的大小为Fn=meq \f(v2,r)=mω2r,向心力的方向始终指向圆心,与线速度方向垂直,只改变线速度的方向,不改变线速度的大小.
3.向心力可能等于合外力,也可能等于合外力的一个分力,向心