6.5 习题课 万有引力与航天（课件）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一物理必修2同步课件

6.5习题课　万有引力与航天 中的几类典型问题 讲重点、研典题、学方法 典型问题剖析 谢谢 第六章　万有引力与航天 ★知识点一　天体运动中四组易混概念的比较　 |知识归纳| 一、两种r——距离和半径 1．万有引力定律公式F＝Geq \f(m1m2,r2)中的r指的是两个质点之间的距离． 2．而向心力公式F＝eq \f(mv2,r)和开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k中的r指的都是圆周轨道的半径． 3．联系：中心天体不动时，二者相等，而在双星、三星系统中二者不同． 二、两种半径——天体半径和轨道半径 卫星的轨道半径总大于中心天体的半径．当卫星贴近天体表面运行时，可近似认为轨道半径等于天体半径． 三、两种速度——运行速度和发射速度 1．运行速度指做圆周运动的人造卫星稳定飞行时的线速度，对于人造地球卫星，由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)得v＝ eq \r(\f(GM,r))，可见轨道半径越大，则运行速度越小． 2．在地面上以某一速度发射一个物体，假设发射后物体不受地球引力之外的阻力，也不再对物体提供动力，这个速度称为发射速度，三个宇宙速度都是指发射速度．发射速度随着预定轨道半径的增大而增大． 3．联系：运行速度越大的卫星，对应的轨道半径越小，发射时的发射速度就越小． 四、两种周期——自转周期和公转周期 1．自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所用的时间，取决于天体自身转动的快慢． 2．公转周期是天体绕中心天体做圆周运动一周的时间，由eq \f(GMm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得T＝2π eq \r(\f(r3,GM))，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离，与运行天体自身质量无关． 3．联系：一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如：地球自转周期为24小时，公转周期为365天．它们之间没有直接联系，在应用中要注意区别． |例题展示| 【例1】　绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星，距离地球表面的高度约为地球半径的5.6倍，线速度大小为v1，周期为T1；绕地球做匀速圆周运动的某人造卫星，距离地球表面的高度为地球半径的2倍，线速度大小为v2，周期为T2；地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v3，周期为T3，则下列关系正确的是(　　) A．v2＞v1＞v3　　　　 B．v1＞v2＞v3 C．T1＝T3＜T2 D．T1＞T2＞T3 [解析]　地球同步卫星的运动周期与地球的自转周期相同，即T1＝T3，又ω＝eq \f(2π,T)，所以它们的角速度相同，根据关系式v＝ωr可知，v1＞v3；地球同步卫星和人造卫星都围绕地球做匀速圆周运动，它们受到的地球的引力提供向心力，即Geq \f(Mm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝eq \f(mv2,r)，可得v＝ eq \r(\f(GM,r))，T＝2π eq \r(\f(r3,GM))，则轨道半径r减小时，速率v变大，周期T变小，所以v1＜v2，T2＜T1，所以v3＜v1＜v2，T2＜T1＝T3，选项A正确，B、C、D错误． [答案]　A |对点训练| 1．两个球形行星A和B各有一卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星的表面．如果两行星质量之比eq \f(MA,MB)＝p，两行星半径之比eq \f(RA,RB)＝q，则两卫星周期之比eq \f(Ta,Tb)为(　　) A．qeq \r(\f(q,p))　　　　　　　B．qeq \r(p) C．peq \r(\f(p,q)) D．eq \r(pq) 解析：选A　卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有eq \f(GMm,r2)＝eq \f(m·4π2r,T2)，解得周期T＝eq \r(\f(4π2r3,GM))，在行星表面运动有r＝R，所以两卫星周期之比eq \f(Ta,Tb)＝eq \r(\f(R\o\al(A3),MA)·\f(MB,R\o\al(B3)))＝eq \r(\f(q3,p))＝qeq \r(\f(q,p))，故选项A正确，B、C、D错误． 2．(多选)三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA＝mB<mC，则对于三颗卫星，正确的是(　　) A．运行线速度关系为vA>vB＝vC B．运行周期关系为TA<TB＝TC C．向心力大小关系为FA＝FB<FC D．轨道半径与周期关系为eq \f(R\o\al(A3),T\o\al(A2))＝eq \f(R\o\al(B3),T\o\al(B2))＝eq \f(R\o\al(C3),T\o\al(C2)) 解析：选ABD　由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)得v＝