内容正文:
7.4 动能和动能定理
填一填、做一做、记一记
课前自主导学
焦耳
N·m
kg·m2/s2
标量
大小
Fl
2aL
ma
动能的变化
Ek2-Ek1
变力做功
曲线运动
×
×
×
√
√
析要点、研典例、重应用
课堂互动探究
谢谢
第七章 机械能守恒定律
学 习 目 标
1.知道动能的概念及定义式,会比较、计算物体的动能.
2.理解动能定理的推导过程、含义及适用范围.
3.掌握动能定理的应用和利用动能定理求变力做功的方法.
|基础知识·填一填|
一、动能
1.大小:Ek=eq \x(1) .
2.单位:国际单位制单位为eq \x(2) ,1 J=1eq \x(3) =1
eq \x(4) .
3.标矢性:动能是eq \x(5) ,只有eq \x(6) ,没有方向,只有正值,没有负值.
eq \f(1,2)mv2
二、动能定理
1.推导:如图所示,物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l,速度由v1增加到v2,此过程力F做的功为W.
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(功的公式:W=\x(7) ,运动学公式:v\o\al(2, 2)-v\o\al(1, 2)=\x(8) ,牛顿第二定律:F=\x(9) ))⇒W=eq \f(1,2)mveq \o\al(2, 2)-eq \f(1,2)mveq \o\al(1, 2)
2.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中eq \x(10) .
3.表达式:W=eq \x(11) .
4.适用范围:既适用于恒力做功也适用于eq \x(12) ;既适用于直线运动也适用于eq \x(13) .
|基础小题·做一做|
1.正误判断
(1)两个物体中,速度大的动能也大.( )
(2)某物体的速度加倍,它的动能也加倍.( )
(3)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变.( )
(4)外力对物体做功,物体的动能一定增加.( )
(5)动能定理中的W为合力做的功.( )
2.下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系,正确的是( )
A.物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化
B.若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零
C.物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零
解析:选C 力是改变物体速度的原因,物体做变速运动时,合外力一定不为零,但合外力不为零时,做功可能为零,动能可能不变,选项A、B错误;物体合外力做功,它的动能一定变化,速度也一定变化,选项C正确;物体的动能不变,所受合外力做功一定为零,但合外力不一定为零,选项D错误.
3.将距离沙坑表面上方1 m高处质量为0.2 kg的小球由静止释放,测得小球落入沙坑静止时距离沙坑表面的深度为10 cm.若忽略空气阻力,g取10 m/s2,则小球克服沙坑的阻力所做的功为( )
A.0.4 J
B.2 J
C.2.2 J
D.4 J
解析:选C 由动能定理得mg(h+d)-Wf=0,解得小球克服沙坑的阻力所做的功为Wf=2.2 J,故C正确,A、B、D错误.
[思维拓展]
(1)同步卫星绕地球做匀速圆周运动,在卫星的运动过程中,其速度是否变化?其动能是否变化?
提示:速度变化,动能不变.卫星做匀速圆周运动时,其速度方向不断变化,由于速度是矢量,所以速度是变化的;运动时其速度大小不变,由于动能是标量,所以动能是不变的.
(2)歼-15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机,如图所示:
①歼-15战机起飞时,合力做什么功?速度怎么变化?动能怎么变化?
②歼-15战机着舰时,阻拦索对战斗机做什么功?战斗机的动能怎么变化?
提示:①正功 增加 增加 ②负功 减小
|核心知识·记一记|
1.物体由于运动而具有的能量叫做动能,表达式为Ek=eq \f(1,2)mv2.动能是标量,具有相对性.
2.力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,表达式为W=Ek2-Ek1.
3.如果物体同时受到几个力的共同作用,则W为合力做的功,它等于各个力做功的代数和.
4.动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功,既适用于直线运动,也适用于曲线运动.
★要点一 对动能、动能定理的理解
|要点归纳|
1.动能的特征
(1)动能是状态量:与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.
(2)具有相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,